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          共50条信息

            • 1． 随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的
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              5
              ．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有
              1
              3
              的人的休闲方式是运动．
              （1）完成下列2×2列联表：
              运动 非运动 总计
              男性
              女性
              总计 n
              （2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
              （3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？
              参考公式：K 2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d．
              P（K2≥K0） 0.050 0.010 0.001
              K0 3.841 6.635 10.828
              难度：中等
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            • 2． 有如下四个命题：
              ①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67，则甲乙的中位数分别为45和44．
              ②相关系数r=-0.83，表明两个变量的相关性较弱．
              ③若由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k≈4.103，那么有95%的把握认为两个变量有关．
              ④用最小二乘法求出一组数据（xi，yi），（i=1，…，n）的回归直线方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              后要进行残差分析，相应于数据（xi，yi），（i=1，…，n）的残差是指
              ei
              =yi-（
              b
              xi+
              a
              ）．
              以上命题“错误”的序号是    ．
              难度：中等
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            • 3． 若用独立性检验的方法，我们得到能有99%的把握认为变量X与Y有关系，则（　　）
              A．K2≥2.706
              B．K2≥6.635
              C．K2＜2.706
              D．K2＜6.635
              难度：较易
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            • 4． 在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力（　　）
              A．平均数与方差
              B．回归直线方程
              C．独立性检验
              D．概率
              难度：较易
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            • 5． 为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示：根据上述数据，试问色盲与性别是否是相互独立的？
              男 女
              正常 442 514
              色盲 38 6
              难度：中等
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            • 6． 有如下几个结论：
              ①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
              ②回归直线方程：
              y
              =bx+a              一定过样本点的中心：（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              ③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
              ④在独立性检验中，若公式K 2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．
              A．1
              B．3
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 7． 给出下列说法：
              ①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样为系统抽样；
              ②若随机变量若ξ-N（1，4），P（ξ≤0）=m，则P（0＜ξ＜1）=
              1
              2
              -m；
              ③在回归直线
              ˆ
              y
              =0.2x+2中，当变量x每增加1个单位时，
              ˆ
              y
              平均增加2个单位；
              ④在2×2列联表中，K2=13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系．
              附表：
              P（k2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              其中正确说法的序号为    （把所有正确说法的序号都写上）
              难度：较难
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            • 8． 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）  
              ①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
              ②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；
              ③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．
              A．①
              B．①③
              C．③
              D．②
              难度：较易
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            • 9． 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行抽样调查，得到如下的列联表，
               患病未患病合计
              服用该药153550
              没服用该药242650
              合计3961100
              你认为此药物有效的把握有（　　）
              A．80%
              B．90%
              C．95%
              D．99%
              难度：较易
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            • 10． 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918，经查对临界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05．四名同学做出了下列判断：
              P：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
              q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
              s：这种血清预防感冒的有效率为95%
              r：这种血清预防感冒的有效率为5%
              则下列命题中真命题的序号是    ．
              ①p且（非q）；②（非p）且q；③[（非p）且（非q）]且（r或s）；④[p且（非r）]且[（非q）或s]．
              难度：较难
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