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          共50条信息

            • 1． 在一个2×2列联表中，由其数据计算得K2的观测值k=7.097，则这两个变量间有关系的可能性为（  ）
              A．99%
              B．99.5%
              C．99.9%
              D．无关系
              难度：中等
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            • 2． 在下列命题中，真命题的个数是（　　）
              ①若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
              ②由样本数据得到的回归直线
              y
              =
              b
              x+
              a
              必过样本点的中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
              ④若复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=±1．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 3． 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动．K2=
              n(ab-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              其中n=a+b+c+d
              P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
              （2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系，为什么？
              难度：中等
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            • 4． 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图； 
              将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
              （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表
              非体育迷体育迷合计
              男
              女
              合计
              （Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
              难度：中等
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            • 5． 独立性检验，适用于检查（　　）变量之间的关系．
              A．线性
              B．非线性
              C．解释与预报
              D．分类
              难度：较易
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            • 6． 在调查高中学生的近视情况中，某校高一年级145名男生中有60名近视，120名女生中有70名近视．在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（　　）
              A．期望与方差
              B．独立性检验
              C．正态分布
              D．二项分布列
              难度：较易
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            • 7． 随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的
              2
              5
              ．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有
              1
              3
              的人的休闲方式是运动．
              （1）完成下列2×2列联表：
              运动 非运动 总计
              男性
              女性
              总计 n
              （2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
              （3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？
              参考公式：K 2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d．
              P（K2≥K0） 0.050 0.010 0.001
              K0 3.841 6.635 10.828
              难度：中等
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            • 8． 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
              喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
              男生 20 5 25
              女生 10 15 25
              合计 30 20 50
              （1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
              （2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
              （3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2≈8.333，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：
              P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              难度：较易
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