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          共50条信息

            • 1． 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
              印刷册数 （千册） 2 3 4 5 8
              单册成本 （元） 3.2 2.4 2 1.9 1.7
              根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：=，方程乙：=．
              （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
              ①完成下表（计算结果精确到0.1）；
              印刷册数x（千册） 2 3 4 5 8
              单册成本y（元） 3.2 2.4 2 1.9 1.7
              模型甲 估计值   2.4 2.1   1.6
              残差   0 -0.1   0.1
              模型乙 估计值   2.3 2 1.9  
              残差   0.1 0 0  
              ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
              （2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
              难度：较易
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            • 2． 已知两个统计案例如下：
              ①为了探究患慢性支气管炎与吸烟关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如表：

              ②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
              ，则对这些数据的处理所应用的统计方法是（　　）
              A．①回归分析②取平均值
              B．①独立性检验②回归分析
              C．①回归分析②独立性检验
              D．①独立性检验②取平均值
              难度：较易
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            • 3． 已知下表是月份x与y用电量（单位：万度）之间的一组数据：
              x 2 3 4 5 6
              y 3 4 6 8 9
              （1）画出散点图；
              （2）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
              （3）判断变量与之间是正相关还是负相关；
              （4）预测12月份的用电量．附：线性回归方程y=bx+a中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．
              难度：中等
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            • 4． 已知x，y之间的一组样本数据如下表：
              x 2
              y 30 40 50 60 70
              观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近．
              （1）求y与x的非线性回归方程
              （2）求残差平方和及相关指数R2．
              难度：较易
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            • 5． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              使用年限（x）年 2 3 4 5 6
              维修费用（y）万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              求出线性回归方程 ______ ．
              难度：较易
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            • 6． 在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：
              ①对所求出的回归直线方程作出解释；
              ②收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；
              ③求线性回归方程；
              ④求相关系数；
              ⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
              如果根据可形性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是（ ）
              A．①②⑤③④
              B．③②④⑤①
              C．②④③①⑤
              D．②⑤④③①
              难度：中等
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            • 7． 下列四个散点图中，使用线性回归模型拟合效果最好的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 8． 设三组实验数据（x1，y1）．（x2，y2）．（x3，y3）的回归直线方程是：y=bx+a，使代数式[y1-（bx1+a）]2+[y2-（bx2+a）]2+[y3-（bx3+a）]2的值最小时，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，b=
              x1y1+x2y2+x3y3-3
              .
              x
              .
              y
              x12+x22+x32-3
              .
              x
              2
              ，（
              .
              x
              、
              .
              y
              分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）
              若有七组数据列表如图：
              x 2 3 4 5 6 7 8
              y 4 6 5 6.2 8 7.1 8.6
              （Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；
              （Ⅱ）若|yi-（bxi+a）|≤0.2，即称（xi，yi）为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．
              难度：中等
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            • 9． 已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是    ．
              难度：中等
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            • 10． 在国庆60周年前夕，我市物价部门对本市五个商场销售的某件商品一天的销售量及其价格进行调查．五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表：通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，那么销售量y对商品价格x的回归直线方程为（　　）
              A．
              y
              =-3x+38
              B．
              y
              =3x-22
              C．
              y
              =3.2x-24
              D．
              y
              =-3.2x+40
              难度：较难
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