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          共50条信息

            • 1． 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
              印刷册数 （千册） 2 3 4 5 8
              单册成本 （元） 3.2 2.4 2 1.9 1.7
              根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：=，方程乙：=．
              （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
              ①完成下表（计算结果精确到0.1）；
              印刷册数x（千册） 2 3 4 5 8
              单册成本y（元） 3.2 2.4 2 1.9 1.7
              模型甲 估计值   2.4 2.1   1.6
              残差   0 -0.1   0.1
              模型乙 估计值   2.3 2 1.9  
              残差   0.1 0 0  
              ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
              （2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
              难度：较易
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            • 2． 下列说法：①分类变量A与B的随机变量k2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=2，，，则a=1．正确的有 ______ ．
              难度：易
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            • 3． 对两个变量x、y进行线性回归分析，计算得到相关系数r=-0.9962，则下列说法中正确的是（　　）
              A．x与y正相关
              B．x与y具有较强的线性相关关系
              C．x与y几乎不具有线性相关关系
              D．x与y的线性相关关系还需进一步确定
              难度：易
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            • 4． 已知回归方程=0.85x-85.7，则该方程在样本（165，57）处的残差为（　　）
              A．54.55
              B．3.45
              C．2.45
              D．111.55
              难度：较易
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            • 5． 下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数R2为（　　）
              A．0.27
              B．0.85
              C．0.96
              D．0.5
              难度：易
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            • 6． 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
              日    期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
              温差x（°C）101113128
              发芽数y（颗）2325302616
              （Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
              （Ⅱ）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
              （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？
              （参考公式：回归直线的方程是y=bx+a，其中b=
              n
              i=1
              xiyi-n⋅
              x
              ⋅
              y
              n
              i=1
              xi 2-n
              x2
              ，a=
              y
              -b
              x
              ）
              难度：中等
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            • 7． 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
              比分易建联技术统计
              投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
              中国91-42新加坡3/76/71259.52%
              中国76-73韩国7/136/82060.53%
              中国84-67约旦12/202/52658.56%
              中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
              中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
              中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
              中国104-58印度8/125/52173.94%
              中国70-57伊朗5/102/41355.27%
              中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
              注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
              （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
              TS%=
              全场得分
              2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数)
              ．
              （Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
              （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
              （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•云南校级月考）2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
              比分易建联技术统计
              投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
              中国91-42新加坡3/76/71259.52%
              中国76-73韩国7/136/82060.53%
              中国84-67约旦12/202/526x
              中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
              中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
              中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
              中国104-58印度8/125/52173.94%
              中国70-57伊朗5/102/41355.27%
              中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
              注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
              （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
              TS%=
              全场得分
              2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数)
              ．
              （Ⅰ）求表中x的值；
              （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
              （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
              难度：中等
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            • 9． （2015春•德州期末）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
              .
              x
              .
              y
              .
              w
              8
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）2
              8
              i=1
              （wi-
              .
              w
              ）2
              8
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）（yi-
              .
              y
              ）
              8
              i=1
              （wi-
              .
              w
              ）（yi-
              .
              y
              ）
              46.65636.8289.81.61469108.8
              表中：w1=
              		x1
              ，
              .
              w
              =
              1
              8
              8
              i=1
              wi
              （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
              		x
              ，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
              （Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
              （Ⅲ）根据（Ⅱ）中的回归方程，求当年宣传费x=36千元时，年销售预报值是多少？
              附：对于一组数据（u1　v1），（u2　v2）…..（un　vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
              β
              =
              8
              i=1
              (u1-
              .
              u
              )(v1-
              .
              v
              )
              8
              i=1
              (u1-
              .
              u
              )2
              ，
              α
              =
              .
              v
              -
              β
              .
              u
              ．
              难度：中等
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            • 10． 已知两个统计案例如下：
              ①为了探究患慢性支气管炎与吸烟关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如表：

              ②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
              ，则对这些数据的处理所应用的统计方法是（　　）
              A．①回归分析②取平均值
              B．①独立性检验②回归分析
              C．①回归分析②独立性检验
              D．①独立性检验②取平均值
              难度：较易
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