某商品销售量\(y(\)件\()\)与销售价格\(x(\)元\(/\)件\()\)负相关，则其回归方程可能是       \((\)   \()\)

关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为(    )

\(①\)利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；

\(②\)将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；

\(③\)调查剧院中观众观后感时，从\(50\)排\((\)每排人数相同\()\)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；

\(④\)已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3,1)\)，且\(P(2\leqslant X\leqslant 4)=0.6826\)，则\(P(X > 4)=0.1587\)．

\((1)\)记函数\(f(x)=\sqrt{6+x-{{x}^{2}}}\)的定义域为\(D.\)在区间\([-4,5]\)上随机取一个数\(x\)，则\(x\in D\)的概率是_______．

\((2)\)某数学老师身高\(176cm\)，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是\(173cm\)、\(170cm\)和\(182cm .\)因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____\(cm\)．

\((3)\)  为美化环境，从红、黄、白、紫\(4\)种颜色的花中任选\(2\)种花种在一个花坛中，余下的\(2\)种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是______．

\((4)\) 已知三棱锥\(S-ABC\)的所有顶点都在球\(O\)的球面上，\(SC\)是球\(O\)的直径\(.\)若平面\(SCA⊥\)平面\(SCB\)，\(SA=AC\)，\(SB=BC\)，三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(9\)，则球\(O\)的表面积为______．

某种产品的广告费支出\(x\)与销售额\(y\)\((\)单位：万元\()\)之间有如下对应数据：

\((\)Ⅰ\()\)求回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\begin{matrix} & \hat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\bar{x})({{y}_{i}}-\bar{y})}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\bar{x})}^{2}}}}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\bar{x}\cdot \bar{y}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}^{2}-n{{{\bar{x}}}^{2}}}},\hat{a}=\bar{y}-\hat{b}\bar{x} \\ & \\ \end{matrix}\) 

\((\)Ⅱ\()\)试预测广告费支出为\(10\)万元时，销售额多大？

\((\)参考公式和数据：\(\sum\limits_{i=1}^{5}{x_{i}^{2}}=145\)  \(\sum\limits_{i=1}^{5}{y_{i}^{2}}=13500\)  \(\sum\limits_{i=1}^{5}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}=1380})\)

经观测，某昆虫的产卵数\(y\)与温度\(x\)有关，现将收集到的温度\({{x}_{i}}\)和产卵数\({{y}_{i}}(i=1,2,…,10)\)的\(10\)组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表\(.\)表中\({{z}_{i}}=\ln {{y}_{i}}\)，\(z=\dfrac{1}{10}\sum\limits_{i=1}^{10}{{{z}_{i}}}\)

\((1)\)根据散点图判断，\(y=a+bx\) ，\(y=a+\sqrt{x}\)与\(y={{c}_{1}}{{e}^{{{c}_{2}}x}}\) 哪一个适宜作为\(y\)与\(x\)之间的回归方程模型？\((\)给出判断即可，不必说明理由\()\)

\((2)\)根据\((1)\)的判断结果及表中数据．

\(①\)试求\(y\)关于\(x\)回归方程；

\(②\)已知用人工培养该昆虫的成本\(h(x)\)与温度\(x\)和产卵数\(y\)的关系\(h(x)=x(\ln y-2.4)+170\)当温度\(x(x\)取整数\()\)为何值时，培养成本的预报值最小？

附：对于一组数据\(({{u}_{1}},{{v}_{1}}),({{u}_{2}},{{v}_{2}}),\cdot \cdot \cdot ,({{u}_{n}},{{v}_{n}})\)，其回归直线\(v=\alpha +\beta u\)的斜率和截距的最小二乘估计分别为\(β= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({u}_{i}- \overset{-}{u}\right)\left({v}_{i}- \overset{-}{v}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({u}_{i}- \overset{-}{u}\right)}^{2}} \)，\(\alpha =\overset{-}{{v}}\,-\beta \overset{-}{{u}}\,\)．