某种产品的广告费支出\(x\)与销售额\(y(\)单位：万元\()\)之间有下表关系\(y\)与\(x\)的线性回归方程为\(\hat {y}=6.5x+17.5 \)，当广告支出\(5\)万元时，随机误差的效应\((\)残差\()\)为\((\)   \()\)

\((1)\)复数\(z\)满足\(\left( 1+i \right)z=1+2i(i\)是虚数单位\()\)，则复数\(\bar{z}\)对应的点位于复平面的第_______象限．

\((2)\)观察以下各等式：

\({si}{{{n}}^{2}}30{}^\circ +{co}{{{s}}^{2}}60{}^\circ +{\sin }30{}^\circ {\cos }60{}^\circ =\dfrac{3}{4}\)，    \({si}{{{n}}^{2}}20{}^\circ +{co}{{{s}}^{2}}50{}^\circ +{\sin }20{}^\circ {\cos }50{}^\circ =\dfrac{3}{4}\)，\({si}{{{n}}^{2}}15{}^\circ +{co}{{{s}}^{2}}45{}^\circ +{\sin }15{}^\circ {\cos }45{}^\circ =\dfrac{3}{4}\)，

分析上述各式的共同特点，则能反映一般规律的等式为__________．

\((3)\)下列命题中，正确的命题有__________．

\(①\)回归直线\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)恒过样本点的中心\(\left( \bar{x},\bar{y} \right)\)，且至少过一个样本点；

\(②\)将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；

\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于\(1\)，说明模型的拟合效果越好；

\(④\)若分类变量\(X\)和\(Y\)的随机变量\({{K}^{2}}\)的观测值\(K\)越大，则“\(X\)与\(Y\)相关”的可信程度越小；

\(⑤\)对于自变量\(x\)和因变量\(y\)，当\(x\)取值一定时，\(y\)的取值具有一定的随机性，\(x\)，\(y\)间的这种非确定关系叫做函数关系；

\(⑥\)残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；

\(⑦\)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．

\((4)\)已知命题\(p\)：函数\(f\left( x \right)=\left( 2-k \right)x+1\)在\(\left( -\infty ,+\infty \right)\)上单调递增，命题\(q\)：不等式\({{x}^{2}}-2x+k\leqslant 0\)的解集为\(\varnothing \)，若\(p\wedge q\)是真命题，则实数\(k\)的取值范围是______．

近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，\(2012\)年年初至\(2018\)年年初，该地区绿化面积\(y(\)单位：平方公里\()\)的数据如下表：

\((1)\)求\(y\)关于\(t\)的线性回归方程；

\((2)\)利用\((1)\)中的回归方程，预测该地区\(2022\)年年初的绿化面积．

 \((\)回归直线的斜率与截距的最小二乘法公式分别为：\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)\left({y}_{i}- \overset{¯}{y}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)}^{2}},\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{t} )\)

下列说法中：\(①\)分类变量\(A\)与\(B\)的随机变量\(K^{2}\)越大，说明“\(A\)与\(B\)有关系”的可信度越大；

    \(②\)以模型\(y=ce^{kx}\)去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设\(z=\ln y\)，将其变换后得到线性方程为\(z=0.3x+4\)，则\(c\)，\(k\)的值分别是\(e^{4}\)和\(0.3\)；

    \(③\)根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)中，\(\hat{b}=2\)，\(\overline{x}={1}\)，\(\overline{y}={3}\)，则\(\hat{a}={1}\)．

    正确的个数是________．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

\((1)\)求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，并在坐标系中画出回归直线；

\((2)\)试预测加工\(10\)个零件需要的时间．

\((\)注：若\(\hat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\overline{x}\overline{y}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}-n{{\overline{x}}^{2}}}}\)，\(\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x}\)，\(\sum\limits_{i=1}^{4}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}}=52.5\)，\(\sum\limits_{i=1}^{4}{x_{i}^{2}}=54)\)

根据下图给出的\(2000\)年至\(2016\)年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是(    )

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了\(1\)至\(6\)月份每月\(10\)日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到下表资料：

参考公式：\(\hat{b}\)\(=\)\( \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({x}_{i}- \bar{x}\right)\left({y}_{i}- \bar{y}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({x}_{i}- \bar{x}\right)}^{2}}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}} \)，\(\hat{a}\)\(=y-\)\(\hat{b}\)\(x.\)