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一个口袋里有\(5\)封信，另一个口袋里有\(4\)封信，各封信内容均不相同．
\((1)\)从两个口袋中任取一封信，有多少种不同的取法\(?\)
\((2)\)从两个口袋里各取一封信，有多少种不同的取法\(?\)
\((3)\)把这两个口袋里的\(9\)封信，分别投入\(4\)个邮筒，有多少种不同的投法\(?\)
用数字\(0\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(6\)按下列要求组数、计算：\((1)\)能组成多少个没有重复数字的三位数？\((2)\)可以组成多少个可以被\(3\)整除的没有重复数字的三位数？\((\)注：每小题结果都写成数据形式\()\)
甲、乙两人从\(4\)门课程中各选修\(2\)门，
\((1)\)甲、乙所选的课程中恰有\(1\)门相同的选法有多少种？
\((2)\)甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有多少种？
袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有\(4\)个，分别编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4.\)现从袋中随机取两个球．
\((1)\)若两个球颜色不同，求不同取法的种数；
\((2)\)在\((1)\)的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量\(X\)，求随机变量\(X\)的概率分布与数学期望．
从\(3\)到\(8\)这\(6\)个数中取\(2\)个偶数和\(2\)个奇数组成没有重复数字的四位数，试问：
\((1)\)能组成多少个不同的四位数？
\((2)\)四位数中，\(2\)个偶数排在一起的有几个？
\((3)2\)个偶数不相邻的四位数有几个？
某中学调查了某班全部\(45\)名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：\((\)单位：人\()\)
参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
\(8\)
\(5\)
未参加演讲社团
\(2\)
\(30\)
\((1)\)从该班随机选\(1\)名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
\((2)\)在既参加书法社团又参加演讲社团的\(8\)名同学中，有\(5\)名男同学\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)，\(A_{4}\)，\(A_{5}\)，\(3\)名女同学\(B_{1}\)，\(B_{2}\)，\(B_{3}\)，现从这\(5\)名男同学和\(3\)名女同学中各随机选\(1\)人，求\(A_{1}\)被选中且\(B_{1}\)未被选中的概率．
先后抛掷一枚形状为正方体的骰子\((\)正方体的六个面上分别标以数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6)\)，骰子向上的点数依次为\(x\)，\(y\)．
\((1)\)共有多少个基本事件？
\((2)\)设“\(x\neq y \)”为事件\(A\)，求事件\(A\)发生的概率；
\((3)\)设“\(x+y=6\)” 为事件\(B\)，求事件\(B\)发生的概率．
\(3\)名男生，\(4\)名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．
\((1)\)甲不在中间也不在两端；
\((2)\)甲、乙两人必须排在两端．
用红，黄，蓝，绿，黑这\(5\)种颜色给如图所示的四连圆涂色，要求相邻两个圆所图颜色不能相同，红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为 ．
有\(6\)本不同的书，分给甲、乙、丙三个人．
\((1)\)如果每人得两本，有多少种不同的分法？
\((2)\)如果一个人得\(1\)本，一个人得\(2\)本，一个人得\(3\)本，有多少种不同的分法？
\((3)\)如果把这\(6\)本书分成三堆，每堆两本有多少种不同分法？
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