知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
将四个编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的相同小球放入编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的四个盒子中，

\((1)\)若每个盒子放一球，求恰有\(1\)个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；

\((2)\)求恰有一个空盒子的放法种数。

难度：难

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2．有5个不同的球，5个不同的盒子，现要把球全部放入盒内．
（1）共有几种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，共有几种放法？
（3）恰有两个盒子不放球，共有几种放法？

难度：较易

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3．有5个不同的球，5个不同的盒子，现要把球全部放入盒内．
（1）共有几种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，共有几种放法？
（3）恰有两个盒子不放球，共有几种放法？

难度：中等

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4．已知集合M∈{1，-2，3}，N∈{-4，5，6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，求这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数．

难度：较易

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5．用乘法原理求出（a+b+c）⁵的项数．

难度：中等

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6．邮局门口前有4个邮筒，现有3封信逐一投入邮筒，共有多少种不同的投法？

难度：较易

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7．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．
（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？
（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？
（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？

难度：中等

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8． 8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种？

难度：较难

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9．（文）10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到4只次品全测完为止．求第4只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？

难度：中等

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10．（文）用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，求比20314大的数的个数．

难度：中等

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