知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，给出了一个程序框图，其作用是输入\(x\)的值，输出相应的\(y\)的值，

\((1).\)请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
\((2)\)若视\(x\)为自变量，\(y\)为函数值，试写出函数\(y=f(x)\)的解析式；
\((3)\)若要使输入的\(x\)的值与输出的\(y\)的值相等，求输入\(x\)的值的集合．

难度：难

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2．定义运算\(M=a\otimes b\)，运算原理如图所示，则式子\((2\tan \dfrac{\pi }{4})\otimes \sin \dfrac{\pi }{2}+(4\cos \dfrac{\pi }{3})\otimes {{(\dfrac{1}{3})}^{-1}}\)的值为( )

A．\(13\)

B．\(4+8 \sqrt{3}\)

C．\(0\)

D．\(4-4 \sqrt{3}\)

难度：易

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3．
更相减损术是出自\(《\)九章算术\(》\)的一种算法\(.\)如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入\(a=91,b=39\)，则输出的值为_____．

难度：易

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4．

阅读下列程序：如果输入\(x=-2\)，则输出的结果\(y\)为\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(-1\)

C．\(-2\)

D．\(9\)

难度：易

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5．

下列程序框图中表示判断框的是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：易

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6．

该程序运行后，变量\(y\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(6\)

C．\(9\)

D．\(27\)

难度：易

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7．

下图中程序运行后输出的结果为　\((\)　　\()\)

A．\(3\)　\(43\)

B．\(43\)　\(3\)

C．\(-18\)　\(16\)

D．\(16\)　\(-18\)

难度：易

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8．

已知函数\(y=\begin{cases}\left. \sqrt{x},x\geqslant 0, \\ x+1,x < 0, \right.\end{cases}\)输入自变量\(x\)的值，输出对应的函数值\(.\)设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是\((\)　　\()\)

A．顺序结构

B．条件结构

C．顺序结构、条件结构

D．顺序结构、循环结构

难度：易

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9．
下面给出了一个问题的算法：

第一步，输入\(x\)．

第二步，若\(x\geqslant 4\)，则执行第三步；否则，执行第四步．

第三步，\(y=2x-1.\)第四步，\(y=x^{2}-2x+3.\)第五步，输出\(y\)．

问题：\((1)\)这个算法解决的问题是什么？

\((2)\)当输入的\(x\)值为多大时，输出的数值最小？

难度：易

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10．

下图是计算函数\(y=\begin{cases} -x,\quad x\leqslant -1, \\ 0,\quad \quad -1 < x\leqslant 2 \\ x^{2},\quad \quad x > 2 \end{cases}\)的值的程序框图，则在\(①\)、\(②\)和\(③\)处应分别填入的是( )

A．\(y=-x\)，\(y=0\)，\(y=x^{2}\)

B．\(y=-x\)，\(y=x^{2}\)，\(y=0\)

C．\(y=0\)，\(y=x^{2}\)，\(y=-x\)

D．\(y=0\)，\(y=-x\)，\(y=x^{2}\)

难度：易

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