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          共50条信息

            • 1． 已知直线l1：ax+3y-1=0与直线l2：2x+（a-1）y+1=0垂直，则实数a=    ．
              难度：较易
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            • 2． 如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）
              A．1
              B．-
              1
              3
              C．-
              2
              3
              D．-2
              难度：易
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            • 3． 在平面直角坐标系中，椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆，过点(
              a2
              c
              ，0)              作圆的两切线互相垂直，则离心率e=（　　）
              A．
              		2
              2
              B．2
              C．
              		3
              D．
              		2
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e为自然对数的底数），
              （Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
              （Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
              （Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 5． 已知直线l1：ax-3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0．若l1⊥l2，则实数a的值等于    ．
              难度：较易
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            • 6． y=
              2-cosx
              sinx
              在点(
              π
              3
              ，
              		3
              )处的切线与直线x+ay+1=0垂直              ，则a为（　　）
              B．-
              3
              8
              C．
              3
              8
              D．-
              8
              3
              难度：较难
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            • 7． 设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值-
              2
              3
              ．
              （1）f（x）的解析式；
              （2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
              （3）设F（x）=|xf（x）|，证明：x∈(0，
              		3
              )              时，F(x)≤
              3
              4
              ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=（x2-ax+1）eax，其中a∈R，x∈R若函数．y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与X轴平行．
              （Ⅰ）求实数a的值；
              （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
              （Ⅲ）当a＞0时，设g（x）=lnf（x），当，x∈（1，+∞）时，函数g（x）图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．
              难度：较难
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            • 9． 直线l在y轴上截距为2，且与直线l′：x+3y-2=0垂直，则l的方程是    ．
              难度：较难
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            • 10． 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P，且分别满足下列条件的直线l的方程．
              （1）过点（2，1）；
              （2）和直线3x-4y+5=0垂直．
              难度：较易
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