知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
过抛物线\({y}^{2}=2px(p > 0) \) 的焦点\(F\)且倾斜角为\( \dfrac{π}{3} \)的直线\(l\)与抛物线在第一，四象限分别交于\(A\)，\(B\)两点，则\( \dfrac{\left|AF\right|}{\left|BF\right|} \)的值等于_______\(.\)

难度：较难

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2．

已知曲线\(C_{1}\)：\(y^{2}=tx(y > 0,t > 0)\)在点\(M\left( \left. \dfrac{4}{t},2 \right. \right)\)处的切线与曲线\(C_{2}\)：\(y=e^{x+1}-1\)也相切，则\(t\ln \dfrac{4e^{2}}{t}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(4e^{2}\)

B．\(8e\)

C．\(2\)

D．\(8\)

难度：较难

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3．过点\((2,3)\)，且到原点的距离最大的直线方程是\((\)　　\()\)

A．\(3x+2y-12=0\)

B．\(2x+3y-13=0\)

C．\(x=2\)

D．\(x+y-5=0\)

难度：中等

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4．
过点\((1,1)\)且与圆\({{x}^{2}}-2x+{{y}^{2}}=0\)相切的直线的方程是．

难度：难

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5．
已知直线\(l\)经过点\(\left(- \sqrt{5},0\right) \)且方向向量为\((2,-1)\)，则原点\(O\)到直线\(l\)的距离为

难度：较易

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6．

经过点\(P(0,2)\)且斜率为\(2\)的直线方程为\((\)　　\()\)

A．\(2x+y+2=0\)

B．\(2x-y-2=0\)

C．\(2x-y+2=0\)

D．\(2x+y-2=0\)

难度：易

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7．
\(19\)、\((\)本小题满分\(12\)分\()\)已知平面内两点，，一直线过点且与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点。
\((\)Ⅰ\()\)求线段的中垂线方程；

\((\)Ⅱ\()\)求的面积的最小值以及此时的方程。

难度：中等

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8．
如果椭圆的某条弦被点\((2,4)\)平分，则这条弦所在的直线方程是_________\((\)请写出一般式方程\()\)

难度：中等

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