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          共50条信息

            • 1． 求倾斜角是直线\(y=-\sqrt{3}x +1\)的倾斜角的\(\dfrac{1}{4}\)，且分别满足下列条件的直线方程．
              \((1)\)经过点\((\)\(\sqrt{3}\)，\(-1)\)；

              \((2)\)在\(y\)轴上的截距是\(-5\)．

              难度：难
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            • 2．

              求过点\(P(0,1)\)的直线\(l\)的方程，使\(l\)夹在两直线\(l_{1}\)：\(x-3y+10=0\)与\(l_{2}\)：\(2x+y-8=0\)之间的线段恰被\(P\)点平分．

              难度：中等
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            • 3．

              已知三角形\(\vartriangle ABC\)的三个顶点是\(A\left( 4,0 \right),B\left( 6,7 \right),C\left( 0,8 \right)\)

              \((1)\) 求\(BC\)边上的高所在直线的方程；

              \((2)\) 求\(BC\)边上的中线所在直线的方程。

              难度：易
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            • 4．

              求倾斜角为直线\(y=-\sqrt{3}x+1\)的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程：

              \((1)\)经过点\((-4,1)\)．

              \((2)\)在\(y\)轴上的截距为\(-10\)．

              难度：易
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            • 5．

              已知点\(A(1,2)\)，\(B(3,1)\)，则线段\(AB\)的垂直平分线\(l\)的方程是(    )

              A．\(4x+2y=5\)
              B．\(4x-2y=5\)
              C．\(x+2y=5\)
              D．\(x-2y=5\)
              难度：较易
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            • 6． 过点\(M(1,2)\)的直线\(l\)与圆\(C\)：\((x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(C\)为圆心，当\(∠ACB\)最小时，直线\(l\)的方程是________．
              难度：中等
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            • 7．

              过点\((1,2)\)，且倾斜角为\(30^{\circ}\)的直线方程是\((\)　　\()\)

              A．\(y\)\(+2= \dfrac{ \sqrt{3}}{3}( \)\(x\)\(+1)\)              
              B．\(y\)\(-2= \sqrt{3}( \)\(x\)\(-1)\)
              C．\( \sqrt{3}\) \(x\)\(-3\) \(y\)\(+6- \sqrt{3}=0\)           
              D．\( \sqrt{3}\) \(x\)\(-\) \(y\)\(+2- \sqrt{3}=0\)
              难度：较易
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            • 8．    过原点且倾斜角为\(60^{\circ}\)直线被圆\(x^{2}+y^{2}-4y=0\)所截得的弦长为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)                          
              B．\(2\)                    
              C．                      
              D．\(2\)
              难度：较难
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            • 9．

              已知\(l\)\({\,\!}_{1}\)、\(l\)\({\,\!}_{2}\)是过点\(P\)\((- \sqrt{2} ,0)\)的两条互相垂直的直线，且\(l\)\({\,\!}_{1}\)、\(l\)\({\,\!}_{2}\)与双曲线\(y\)\({\,\!}^{2}-\)\(x\)\({\,\!}^{2}=1\)各有两个交点，分别为\(A\)\({\,\!}_{1}\)、\(B\)\({\,\!}_{1}\)和\(A\)\({\,\!}_{2}\)、\(B\)\({\,\!}_{2}\)．

              \((1)\)求\(l\)\({\,\!}_{1}\)的斜率\(k\)\({\,\!}_{1}\)的取值范围；\((2)\)若\(｜\)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}｜= \sqrt{5} ｜\)\(A\)\({\,\!}_{2}\)\(B\)\({\,\!}_{2}｜\)，求\(l\)\({\,\!}_{1}\)、\(l\)\({\,\!}_{2}\)的方程．

              难度：较难
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            • 10．

              已知过原点\(O\)的动直线\(l\)与圆\(C\)：\({\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}=4 \)交于\(A\)，\(B\)两点．

              \((\)Ⅰ\()\)若\(\left|AB\right|= \sqrt{15} \)，求直线\(l\)的方程；

              \((\)Ⅱ\()x\)轴上是否存在定点\(M\left({x}_{0},0\right) \)，使得当\(l\)变动时，总有直线\(MA\)、\(MB\)的斜率之和为\(0\)？若存在，求出\({x}_{0} \)的值；若不存在，说明理由．

              难度：难
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