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共50条信息

1．过点A( $\text{[math]}$ ,1)且倾斜角为60°的直线方程为（　　）

A．y= $\text{[math]}$ x-2

B．y= $\text{[math]}$ x+2

C．y= $\text{[math]}$ x-2

D．y= $\text{[math]}$ x+2

难度：中等

2．过点A（1，﹣2）且斜率为3的直线方程是（）

A．3x﹣y+1=0

B．3x+y﹣5=0

C．3x﹣y﹣5=0

D．3x+y﹣1=0

难度：易

3．已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l₁：3x-y-1=0和l₂：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．

难度：中等

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4．已知△ABC三边所在的直线方程为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，AC：3x-4y-5=0．
（1）求过顶点A与BC边平行的直线方程；
（2）求∠BAC的内角分线所在的直线方程．

难度：中等

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5．已知直线方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
（Ⅰ）若直线不经过第一象限，求m的范围；
（Ⅱ）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

难度：较难

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6．倾斜角为60°，在x轴上的截距为
3
的直线方程为．

难度：中等

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7．若直线l经过点A（-1，1），且一个法向量为
n
=（3，3），则直线方程是．

难度：较易

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8．将直线y=0绕点（-1，0）顺时针旋转60°得到直线l，则直线l的方程是；直线l在y轴上的截距是．

难度：中等

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9．已知方向向量为
v
=（2，2
3
）的直线l过点（0，-2
3
）和椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（1）写出直线l的方程
（2）求椭圆C的方程．

难度：中等

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10．下列叙述中正确的是（　　）

A．点斜式y-y₁=k（x-x₁）适用于过点（x₁，y₁）且不垂直x轴的任何直线

B．

y-y1

x-x1

=k表示过点P₁（x₁，y₁）且斜率为k的直线方程

C．斜截式y=kx+b适用于不平行x轴且不垂直于x轴的任何直线

D．直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|

难度：较易

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