已知直线\(l_{1}:3x+4y-1=0\)和点\(A(3,0)\)，设过点\(A\)且与\({{l}_{1}}\)垂直的直线为\({{l}_{2}}\)．

\((1)\)求直线\({{l}_{2}}\)的方程；   

\((2)\)求直线\({{l}_{2}}\)与坐标轴围成的三角形的面积．

已知直线\(l\)和椭圆\(E\)：\(\dfrac{{{y}^{2}}}{8}+\dfrac{{{x}^{2}}}{4}=1\)有两个不同的交点\(A\)、\(B\)，且弦\(AB\)的中点为点\(P(1,2)\)；

\((1)\)求直线\(l\)的方程；

\((2)\)若函数\(f(x)=x^{2}-ax+b\)在点\(P(1,2)\)处的切线恰好为直线\(l\)；求\(f(x)\)的解析式．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(0,3)\)，直线\(l:y=2x-4\)，设圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心在直线\(l\)上，圆心\(C\)也在直线\(y=x-1\)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程．

\((1)\)已知直线\(m\)过点\((2,4)\)且垂直于两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)，求直线\(m\)的方程．

\((2)\)若直线\(l\)过点\((2,4)\)且被两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)所截得的线段的中点在直线\(x+2y-3=0\)上，求直线\(l\)的方程。

根据下列条件，写出直线的方程，再把它化成一般式：

\((1)\)经过点\(A(6,-4)\)，斜率为\(-\dfrac{4}{3}\)：________________________；

\((2)\)经过点\(B(4,2)\)，平行于\(x\)轴：________________________；

\((3)\)经过点\(P_{1}(3,-2)\)，\(P_{2}(5,-4)\)：________________________．

\((1)\)已知点\(A(2,3)\)，\(B(-3,-2)\)，若直线\(l\)过点\(P(1,1)\)与线段\(AB\)相交，则直线\(l\)的斜率\(l\)的取值范围是______
\((2)\)方程\(|x|+|y|=1\)所表示的图形的面积为_________

\((3)\)已知点\(M(a,b)\)在直线\(3x+4y=15\)上，则\(\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}} \)的最小值为________

\((4)\)已知光线从点\(M(-1,0)\)射出，经直线\(x-y-1 =0\)反射，其反射光线通过点\(N(0,1)\)，则入射光线所在直线方程为__________________

\((5)\)直线\(l_{1}\)：\(mx+3y=2-m.l_{2}:x+(m+2)y=1\)，若\(l_{1}\)\(/\!/l_{2}\)，则实数\(m=\)________，若\(l_{1}\)\(⊥l_{2}\)，则实数\(m=\)            

\((6)\)  过点\(1\)\((\)，\(6)\)作直线\(l\)，若直线\(l\)经过点\((a,0)\)，\((0,b)\)，\(a∈N*\)，\(b∈N*\)，则可作直线\(l\)的条数为__________________