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          50条信息

            • 1. 已知直线\(l\)过点\(A(1,-3)\),且与直线\(2x-y+4=0\)平行.
              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(l\)的方程;
              \((\)Ⅱ\()\)若直线\(m\)与直线\(l\)垂直,且在\(y\)轴上的截距为\(3\),求直线\(m\)的方程.
            • 2.

              \((1)\)求过点\((2,3)\)且在\(x\)轴和\(y\)轴截距相等的直线的方程_________________.

              \((2)\)已知圆\({{x}^{2}}-4x-4+{{y}^{2}}=0\)上的点\(P(x,y)\),求\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的最大值_________________.

              \((3)\)已知圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)和圆外一点\(P(-2,-3)\),求过点 \(P\) 的圆的切线方程为________________

              \((4)\)若\(l\)为一条直线,\(\alpha \),\(\beta \),\(\gamma \)为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:\(①\alpha ⊥\gamma \),\(\beta ⊥\gamma \),则\(\alpha ⊥\beta \);\(②\alpha ⊥\gamma \),\(\beta /\!/\gamma \),则\(\alpha ⊥\beta \);\(③l/\!/\alpha \),\(l⊥\beta \),则\(\alpha ⊥\beta .④\)若\(l/\!/\alpha \),则\(l\)平行于\(\alpha \)内的所有直线。其中正确命题的序号是 ______\(.(\)把你认为正确命题的序号都填上\()\)

              \((5)\)过点\(P(4,9)\)引圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)两条切线\(PA\),\(PB(\)切点为\(A\),\(B)\),则直线\(AB\)方程为_________________

            • 3.
              \((1)\)过点\(M(3,-4)\),斜率为\(1\)的直线方程  ____________________ \(.(\)一般式\()\)
              \((2)\)过点\(M(3,-4)\)与\(x+y+1=0\)平行的直线方程为______________\((\)一般式\()\)
              \((3)\)过点\(M(3,-4)\)与\(2x+3y+1=0\)平行的直线方程为______________\((\)一般式\()\)
            • 4. 已知直线\(m\):\((a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0\).
              \((1)\)求证直线\(m\)过定点\(M\);
              \((2)\)过点\(M\)作直线\(n\)使直线与两负半轴围成的三角形\(AOB\)的面积等于\(4\),求直线\(n\)的方程.
            • 5.

              已知直线:\(\dfrac{\sin \theta }{a}x+\dfrac{\cos \theta }{b}y=1(a,b\)为给定的正常数,\(θ\)为参数,\(θ∈[0,2π)\)构成的集合为\(S\),给出下列命题:

              \(①\)当\(\theta =\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{4}}\)时,\(S\)中直线的斜率为\(\dfrac{b}{a}\);

              \(②S\)中的所有直线可覆盖整个坐标平面;

              \(③\)当\(a=b\)时,存在某个定点,该定点到\(S\)中的所有直线的距离均相等;

              \(④\)当\(a > b\)时,\(S\)中的两条平行直线间的距离的最小值为\(2b\);

              其中正确的是_________\((\)写出所有正确命题的编号\()\).

            • 6.

              若直线\(ax+by=ab(a > 0,b > 0)\)过点\((1,1)\),则该直线在\(x\)轴,\(y\)轴上的截距之和的最小值为(    )

              A.\(1\)  \(B.2\)  \(C.4\)  \(D.8\)

            • 7.

              已知直线\(l\)经过点\(A\left( 1,0 \right),B(0,2)\),则直线\(l\)的方程一般式为                  

            • 8.

              已知直线\(l\)在\(y\)轴上的截距为\(10\),且原点到直线\(l\)的距离是\(8\),则直线\(l\)的方程为________________.

            • 9.

              过点\(A(4{,}1)\)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是\((\)  \()\)

              A.\(x{+}y{=}5\)
              B.\(x{-}y{=}5\)
              C.\(x{+}y{=}5\)或\(x{-}4y{=}0\)
              D.\(x{-}y{=}5\)或\(x{+}4y{=}0\)
            • 10. 经过两点\((3,9)\)、\((-1,1)\)的直线在\(x\)轴上的截距为\((\)  \()\)
              A.\(- \dfrac{3}{2} \)
              B.\(- \dfrac{2}{3} \)
              C.\( \dfrac{2}{3} \)
              D.\(2\)
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