知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．过点P（1，4）的直线l在两坐标轴上的横、纵截距互为相反数，则符合条件的直线l的条数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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2．当0＜a＜2时，直线l₁：ax-2y=2a-4，直线l2：2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成的一个四边形，求该四边形面积的最小值以及取得最小值时的a的值．

难度：中等

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3．若直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的斜率为（　　）

A．1

B．-1

C．-2或1

D．-1或-2

难度：较易

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4．已知直线l经过（-2，2），且垂直于直线x-2y-1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

难度：中等

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5．已知直线x-ay=4在y轴上的截距是2，则a等于（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

难度：较易

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6．在y轴上的截距为-3，且倾斜角为150°角的直线方程是．

难度：中等

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7．已知直线l：

=1（a＞0，b＞0），直线l过点P（1，4），则a+b的最小值是（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

难度：中等

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8．已知直线

ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x²+y²=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则

的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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9．已知直线l在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为-2，则l的方程为（　　）

A．3x-2y-6=0

B．2x-3y+6=0

C．2x-3y-6=0

D．3x-2y+6=0

难度：较易

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10．（1）若直线l₁与l₂互相垂直，且方程分别为l₁：2x+y+2=0，l₂：ax+4y-2=0，求它们交点坐标；
（2）求经过点（-2，-3），在x轴、y轴上截距相等的直线方程．

难度：较易

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