知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，-1），B（7，3），C（2，8）．
（1）求直线AB的方程；
（2）求AB边上高所在的直线l的方程；
（3）求△ABC的外接圆的方程．

难度：中等

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2．已知直线l：x-2y-1=0，直线l₁过点（-1，2）．
（1）若l₁⊥l，求直线l₁的方程；
（2）若l₁∥l，求直线l₁的方程．

难度：中等

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3． △ABC中，已知点A（2，1），B（-2，3），C（0，1），则BC边上的中线所在直线的一般式方程为．

难度：中等

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4．已知点O（0，0），A（4，0），B（0，3）为矩形的三个顶点，求矩形的两条对角线所在的直线的方程．

难度：较易

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5．直线l₁：x+y+2=0在x轴上的截距为；若将l₁绕它与y轴的交点顺时针旋转
π
2
，则所得到的直线l₂的方程为．

难度：较易

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6．已知△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，1），C（3，6），则AC边上的中线BM所在直线的方程为．

难度：中等

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7．过点M（1，2）且在y轴上的截距是12的直线方程是．

难度：中等

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8．在Rt△ABC中，已知点A（3，1）和直角∠B的平分线方程y=2x．
（1）求点A关于直线y=2x的对称点M的坐标；
（2）求点B的坐标；
（3）若点B在第一象限，且△ABC面积等于10，求直线AC的方程．

难度：较难

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9．原点O（0，0）与点A（-4，2）关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）

A．x+2y=0

B．2x-y+5=0

C．2x+y+3=0

D．x-2y+4=0

难度：较易

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10．在直角坐标系xOy中，已知A（-
2
，0），B（
2
，0），动点C（x，y），若直线AC，BC的斜率k_AC，k_BC满足条件kACkBC=-
1
2
．
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）过点（1，0）作直线l交曲线C于M，N两点，若线段MN中点的横坐标为
1
3
．求此时直线l的方程．

难度：中等

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