知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
三角形的三个顶点为\(A(-2,4)\)，\(B(-3,-1)\)，\(C(1,3)\)．
\((1)\)求\(BC\)边上高所在直线的方程；
\((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积\(S\)．

难度：较易

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2．
已知\(\triangle ABC\)的三个顶点坐标分别是\(A(-2,-1)\)，\(B(2,1)\)，\(C(1,3)\)．
\((\)Ⅰ\()\)求边\(AB\)高所在直线的点斜式方程；
\((\)Ⅱ\()\)求边\(AB\)上的中线所在直线的一般式方程．

难度：易

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3．
已知直线\(l_{1}\)经过点\(A(0,1)\)，直线\(l_{2}\)经过点\(B(5,0)\)，\(l_{1}/\!/l_{2}\)，且\(l_{1}\)与\(l_{2}\)间的距离为\(5\)，
求\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的方程．

难度：较易

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4．
\(\triangle ABC\)的三个顶点分别为\(A(-3,0)\)，\(B(2,1)\)，\(C(-2,3)\)，求：
\((1)BC\)边所在直线的方程；
\((2)BC\)边上中线\(AD\)所在直线的方程；
\((3)BC\)边的垂直平分线\(DE\)的方程．

难度：易

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5．
已知直线\(l\)平行于直线\(3x+4y-7=0\)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为\(24\)，求直线\(l\)的方程．

难度：较易

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6．
经过点\(M(2,1)\)且与直线\(3x-y+8=0\)垂直的直线方程为 ______ ．

难度：易

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7．
已知直线\(l\)：\(x+ \sqrt {3}y-2=0\)与圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=2\)相交于\(A\)、\(B\)两点．
\((1)\)求弦\(AB\)的长；
\((2)\)求弦\(AB\)的垂直平分线的方程．

难度：较易

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8．
过点\(P(1,2)\)作直线\(l\)交\(x\)轴正半轴于\(A\)点、交\(y\)轴正半轴于\(B\)点．
\((1)\)若\( \overrightarrow{AP}=3 \overrightarrow{PB}\)时，求这条直线\(l\)的方程；
\((2)\)求当三角形\(AOB(\)其中\(O\)为坐标原点\()\)的面积为\(4\)时的直线\(l\)的方程．

难度：较易

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9．
设直线\(l_{1}\)：\(2x+y-1=0\)，\(l_{2}\)：\(x-y+2=0\)，\(l_{3}\)：\(3x+my-6=0\)．
\((1)\)若直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)，\(l_{3}\)交于同一点，求\(m\)的值；
\((2)\)设直线\(l\)过点\(M(2,0)\)，若\(l\)被直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)截得的线段恰好被点\(M\)平分，求直线\(l\)的方程．

难度：较易

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10．
已知直线\(l_{1}\)：\((m-2)x+my-8=0\)和直线\(l_{2}\)：\(mx+y-3=0\)，其中\(m\)为常数．
\((\)Ⅰ\()\)若\(l_{1}⊥l_{2}\)，求\(m\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)若点\(P(1,2m)\)在\(l_{2}\)上，直线\(l\)过\(P\)点，且在两坐标轴上的截距之和为\(0\)，求直线\(l\)的方程．

难度：难

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