知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点M（0，3），N（-4，0）及点P（-2，4）；
（1）若直线l经过点P且l∥MN，求直线l的方程；
（2）求△MNP的面积．

难度：中等

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2．矩形ABCD的两条边AB和AD所在直线的方程分别是x-2y+4=0和2x+y-7=0，它的对角线的交点M的坐标是（-1，1），求边BC和边CD所在直线的方程．

难度：中等

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3．已知直线l经过点A（-1，-3），且其倾斜角等于直线x-
3
y=0的倾斜角的4倍．求直线l的方程并用一般式表示．

难度：较易

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4．已知两条直线l₁：x-ay=0（a≠0），l₂：x+y-3=0．
（1）若l₁⊥l₂，求a的值；
（2）在（1）的条件下，如果直线l₃经过l₁与l₂的交点，且经过点A（2，4），求直线l₃的方程．

难度：中等

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5．求满足下列条件的直线方程．
（1）直线l₁经过点A（4，-2），B（-1，8）；
（2）直线l₂过点C（-2，1），且与y轴平行．

难度：较易

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6．已知△ABC，点A（2，8）、B（-4，0）、C（4，-6），则∠ABC的平分线所在直线方程为．

难度：中等

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7．已知直线过定点P（2，1）．
（1）求经过点P且在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）若过点P的直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

难度：中等

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8．已知点A（1，3）B（3，1），C（-1，0）求：
（1）求BC及BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；
（3）求△ABC的面积．

难度：中等

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9．已知：A（8，-6），B（3，-1）和C（t，7）
（Ⅰ）若A，B，C三点共线，试求t的值．
（Ⅱ）若点C在直线AB的中垂线上，试求t的值．

难度：中等

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10． △ABC的三顶点分别是A（-8，5），B（4，-2），C（-6，3），则BC边上的高所在的直线的一般式方程是．

难度：中等

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