知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一点，则行列式
.
a 1 3
1 1 2
2 -1 1
.
的值为．

难度：中等

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2．若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x﹣y+1=0相交于一点，则行列式 $\text{[math]}$ 的值为

难度：中等

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3．直线2x﹣5y﹣10=0与坐标轴所围成的三角形面积是．

难度：中等

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4．（2010•东海县校级模拟）如图，过点P（1，5）作直线l，与直线a：y=-
3
x+2
3
、直线b：x=2分别交于A、B两点，M为直线a与直线b的交点，则△ABM面积的最小值为．

难度：较难

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5．与直线y=-2x+3平行，且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是．

难度：较易

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6．过l₁：3x-5y-5=0和l₂：x+y+1=0的交点，且与l₃：x+2y-5=0垂直的直线方程为．

难度：较易

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7．已知点A（-1，2），B（2，4），若直线x-ay+3=0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．

难度：较易

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8．若直线
x
a
+
y
c
=1与直线
x
b
+
y
d
=1相交于点E，O为原点，则直线OE的方程是．

难度：较易

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9．已知直线l₁：3x+4y-2=0和直线l₂：2x+y+2=0，则l₁与l₂交点的坐标是；直线3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0恒过定点．

难度：较易

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10．已知直线l：kx+y-k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是（填上所有正确命题的序号）．
①直线l对任意实数k恒过点P（1，-2）；
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P（1，-2）的直线；
③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；
④若
x0
3
+y0=1，则直线（x₀-1）（y+2）=（y₀+2）（x-1）与直线AB及直线l都有公共点；
⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3，1]；
⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

难度：中等

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