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          共50条信息

            • 1． （1）设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0．证明l1与l2相交．
              （2）若曲线C1：x2+y2-2x=0x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为：x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为：y=x+1，若点B的坐标为（1，4），求点A和C的坐际．
              难度：中等
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            • 3． 设集合L={l|直线l与直线y=3x相交，且以交点的横坐标为斜率}．
              （1）是否存在直线l0使l0∈L，且l0过点（1，5），若存在，请写出l0的方程，若不存在，请说明理由；
              （2）点P（-3，5）与集合L中的哪一条直线的距离最小？
              （2）设a∈（0，+∞），点P（-3，a）与集合L中的直线的距离最小值记为f（a），求f（a）的解析式．
              难度：中等
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            • 4． 已知△ABC顶点坐标分别为A（2，6）、B（5，5）、C（3，3），求△ABC垂心的坐标．
              难度：中等
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            • 5． 分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点．
              （1）l1：2x-y=7和l2：3x+2y-7=0
              （2）l1：2x-6y+4=0和l2：4x-12y+8=0
              （3）l1：4x+2y+4=0和l2：y=-2x+3．
              难度：较易
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            • 6． 若直线l1：3x+y-k一1=0和l2：2x-3y一k=0的交点在第二象限，求k的取值范围．
              难度：较易
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            • 7． x-2y-2k=0与2x-3y-k=0交点在x2+y2=25上，求k．
              难度：较易
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            • 8． 直线l经过直线l1：2x+3y+2=0与l2：3x-4y-2=0的交点，且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 9． 已知三条直线l1：x+y+1=0，l2：2x-y+8=0，l3：ax+3y-5=0．分别求出下列各题中a的值：
              （1）三条直线相交于一点；
              （2）三条直线只有两个交点；
              （3）三条直线只有三个交点．
              难度：中等
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            • 10． 求a的值，使关于x，y的方程组
              3(a-1)x+2y=10
              (a-2)x+y=3
              (4a-5)x-3y=1
              有解．
              难度：较易
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