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          共50条信息

            • 1．
              已知直线\(l\)：\(x=my+n(n > 0)\)过点\(A(5 \sqrt {3},5)\)，若可行域\( \begin{cases} x\leqslant my+n \\ x- \sqrt {3}y\geqslant 0 \\ y\geqslant 0\end{cases}\)的外接圆直径为\(20\)，则\(n=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              圆心为\((1,0)\)，且与直线\(y=x+1\)相切的圆的方程是 ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              已知圆\(C\)经过点\(A(6,0)\)，\(B(1,5)\)，且圆心在直线\(l\)：\(2x-7y+8=0\)上．
              \((1)\)求圆\(C\)的方程；
              \((2)\)过点\(M(1,2)\)的直线与圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，问在直线\(y=2\)上是否存在定点\(N\)，使得\(K_{AN}+K_{BN}=0\)恒成立？若存在，请求出点\(N\)的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较易
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            • 4．
              过点\(A\) \((1,-1)\)、\(B\) \((-1,1)\)且圆心在直线\(x+y-2=0\)上的圆的方程是\((\)　　\()\)
              A．\((x-3)^{2}+(y+1)^{2}=4\)
              B．\((x+3)^{2}+(y-1)^{2}=4\)
              C．\((x+1)^{2}+(y+1)^{2}=4\)
              D．\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4\)
              难度：较易
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            • 5．
              求过三点\(O(0,0)\)，\(A(1,1)\)，\(B(4,2)\)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．
              难度：易
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            • 6．
              已知直线\(l_{1}\)：\(x-y+1=0\)，\(l_{2}\)：\(x+y-1=0\)相交于点\(P\)，直线\(l_{3}\)：\(ax+y-a+1=0\)
              \((1)\)若点\(P\)在直线\(l_{3}\)上，求\(a\)的值；
              \((2)\)若直线\(l_{3}\)交直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)分别为点\(A\)和点\(B\)，且点\(B\)的坐标为\((3,-2)\)，求\(\triangle PAB\)的外接圆的标准方程．
              难度：较易
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            • 7．
              圆过点\(A(1,-2)\)，\(B(-1,4)\)．
              求：\((1)\)周长最小的圆的方程；
              \((2)\)圆心在直线\(2x-y-4=0\)上的圆的方程．
              难度：易
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            • 8．
              已知双曲线\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)，以\(C\)的右焦点为圆心且与\(C\)的渐近线相切的圆的半径是\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {ab}\)
              B．\( \sqrt {a^{2}+b^{2}}\)
              C．\(a\)
              D．\(b\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知圆\(M\)与直线\(x-y=0\)及\(x-y+4=0\)都相切，圆心在直线\(y=-x+2\)上，则圆\(M\)的标准方程为 ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              已知直线\(l\)经过两条直线\(2x-y-3=0\)和\(4x-3y-5=0\)的交点，且与直线\(x+y-2=0\)垂直．
              \((1)\)求直线\(l\)的方程；
              \((2)\)若圆\(C\)的圆心为点\((3,0)\)，直线\(l\)被该圆所截得的弦长为\(2 \sqrt {2}\)，求圆\(C\)的标准方程．
              难度：较难
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