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          共50条信息

            • 1． 如图．在四棱锥S一ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD．底面ABcD是菱形．AC与BD交于O点．
              （1）求证：AC⊥平面SBD；
              （2）若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹．并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 2． 已知圆C1：（x+1）2+y2=25，圆C2：（x-1）2+y2=1，动圆C与圆C1和圆C2均内切．
              （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹E的方程；
              （Ⅱ）点P（1，t）为轨迹E上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与轨迹E交于A，B两点，直线PA，PB斜率互为相反数，则直线AB斜率是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知A（-4a，0）（a＞0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
              AB
              •
              BQ
              =0，
              BC
              =
              1
              3
              CQ
              ．
              （1）求动点Q的轨迹方程；
              （2）设过点A的直线与点Q的轨迹交于E、F两点，A′（4a，0），求直线A′E、A′F的斜率之和．
              难度：中等
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            • 4． 与圆x2+y2=1和圆x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是（　　）
              A．椭圆
              B．椭圆和双曲线的一支
              C．双曲线和一条直线（去掉几个点）
              D．双曲线的一支和一条直线（去掉几个点）
              难度：中等
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            • 5． 已知定圆A：（x+
              		3
              ）2+y2=16动圆M过点B（
              		3
              ，0），且和定圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C，则曲线C的方程为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知圆C的方程为（x-3）2+y2=4，定点A（-3，0），求过定点A且和圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•安阳校级期末）如图，已知圆D：x2+y2-4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．
              难度：较易
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            • 8． 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，则线段PP′的中点M的轨迹是（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．直线
              D．以上都有可能
              难度：中等
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            • 9． 已知O为△ABC所在平面内一点，且满足
              OA
              2              +
              BC
              2              =
              OB
              2              +
              CA
              2              =
              OC
              2              +
              AB
              2              ，则O点的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：中等
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            • 10． 与圆x2+y2+8x+15=0及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（　　）
              A．一个椭圆上
              B．一条抛物线上
              C．双曲线的一支上
              D．一个圆上
              难度：中等
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