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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），点B是圆（x+1）2+y2=4上的动点，则线段AB的中点M的轨迹方程是（　　）
              A．(x-
              3
              2
              )2+(y-
              3
              2
              )2=1
              B．(x-
              3
              2
              )2+(y-
              3
              2
              )2=4
              C．（x-3）2+（y-3）2=1
              D．（x-3）2+（y-3）2=2
              难度：中等
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            • 2． 过圆x2+y2=4外一点P作该圆的切线，切点为A、B，若∠APB=60°，则点P的轨迹是（　　）
              A．直线
              B．圆
              C．椭圆
              D．抛物线
              难度：较易
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            • 3． 动点P到两定点F1（0，-4），F2（0，4）的距离之和为10，则动点P的轨迹方程是（　　）
              A．
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1
              B．
              x2
              9
              +
              y2
              25
              =1
              C．
              x2
              16
              +
              y2
              25
              =1
              D．
              x2
              100
              +
              y2
              36
              =1
              难度：较易
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            • 4． 已知圆C：（x+c）2+y2=4a2，点A（c，0），其中c＞a＞0，M是圆C上的动点，MA的中垂线交MC所在直线于P，则点P的轨迹是（　　）
              A．椭圆
              B．双曲线
              C．抛物线
              D．直线
              难度：中等
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            • 5． 设0＜a＜b，过两定点A（a，0）和B（b，0）分别引直线l和m，使之与抛物线y2=x有四个不同的交点，当这四点共圆时，这种直线l和m的交点P的轨迹为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知A（-1，0），B是圆C：（x-1）2+y2=8（C为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BC于P，则动点P的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 7． 在平面直角坐标系xOy中，已知点Q（1，2），P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
              1
              kOP
              +
              1
              kOQ
              =
              1
              kPQ
              ．
              （1）求点P的轨迹C的方程；
              （2）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线l1，l2，分别交轨迹C于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F求证：直线EF恒过一定点．
              难度：中等
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            • 8． 已知定点A（-3，4），点B是圆O：x2+y2=9上的一个动点，以OA，OB为邻边作平行四边形AOBP，当点B是在圆O上运动时求点P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知圆P与直线x=-1相切，且经过（1，0），设点P的轨迹为曲线C．
              （1）求曲线C的方程；
              （2）点A的坐标为（2，1），点B在曲线C上运动，求线段AB中点的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
              （1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有有两个不同的交点A、B；
              （2）求弦AB的中点M的轨迹方程．
              难度：中等
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