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          共50条信息

            • 1．

              过点\(P(2{,}4)\)作圆\(C\)：\((x{-}1)^{2}{+}(y{-}2)^{2}{=}5\)的切线，则切线方程为\((\)　 　\()\)

              A．\(\sqrt{3}x{-}y{=}0\)
              B．\(2x{-}y{=}0\)     
              C．\(x{+}2y{-}10{=}0\)
              D．\(x{-}2y{-}8{=}0\)
              难度：中等
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            • 2．

              如图，已知圆\(C\)与\(x\)轴相切于点\(T(1,0)\)，与\(y\)轴正半轴交于两点\(A\)，\(B(B\)在\(A\)的上方\()\)，且\(|AB|=2.\)则圆\(C\)在点\(B\)处的切线在\(x\)轴上的截距为________．

              难度：较易
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            • 3．
              过点\(P(2,4)\)作圆\(C\)：\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=5\)的切线，则切线方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {3}x-y=0\)
              B．\(2x-y=0\)
              C．\(x+2y-10=0\)
              D．\(x-2y-8=0\)
              难度：中等
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            • 4．

              与直线\(x+y-2=0\)和曲线\(x^{2}+y^{2}-12x-12y+54=0\)都相切的半径最小的圆的标准方程是\((\)　　\()\)

              A．\((x+2)^{2}+(y-2)^{2}=2\)

              B．\((x-2)^{2}+(y+2)^{2}=2\)

              C．\((x+2)^{2}+(y+2)^{2}=2\)

              D．\((x-2)^{2}+(y-2)^{2}=2\)
              难度：较易
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            • 5．

              已知定点\(A(-1,0)\)\(,B(2,0)\)，圆\(C\)：\({x}^{2}+{y}^{2}-2x-2 \sqrt{3}y+3=0 \)


              \((1)\)过点\(B\)向圆\(C\)引切线\(l\)，求切线\(l\)的方程；

              \((2)\)过点\(A\)作直线\(l\)\(1\)交圆\(C\)于\(P\)，\(Q\)两点，且\(\overrightarrow{AP}= \overrightarrow{PQ} \)，求直线\(l_{1}\)的斜率\(k\)；

              \((3)\)定点\(M\)，\(N\)在直线\(l\)\(2\)\(:x=1\)上，对于圆\(C\)上任意一点\(R\)满足\(RN= \sqrt{3}RM \)，试求\(M\)，\(N\)两点的坐标．

              难度：较难
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            • 6．

              若过点\(P(1,\sqrt{3})\)作圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)的两条切线，切点分别为\(A\)、\(B\)两点，则\(|AB|=\)________．

              难度：较难
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            • 7．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(0,3)\)，直线\(l:y=2x-4\)，设圆\(C\)的半径为\(1\)，圆心在直线\(l\)上，圆心\(C\)也在直线\(y=x-1\)上，过点\(A\)作圆\(C\)的切线，求切线的方程．

              难度：中等
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            • 8．

              判断正误\((\)正确的打“\(√\)”，错误的打“\(×\)”\()\)

              \((1)\)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切\(.(\)　　\()\)

              \((2)\)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交\(.\)　\((\)　　\()\)

              \((3)\)从两圆的方程中消掉二次项后得到二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程\(.(\)　　\()\)

              \((4)\)过圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)上一点\(P(x_{0},y_{0})\)的圆的切线方程是\(x_{0}x+y_{0}y=r^{2}.(\)　　\()\)

              \((5)\)过圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)外一点\(P(x_{0},y_{0})\)作圆的两条切线，切点分别为\(A\)，\(B\)，则\(O\)，\(P\)，\(A\)，\(B\)四点共圆\(.(\)　　\()\)

              难度：中等
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            • 9． 过点\(M(x_{0}, \sqrt {3})\)作圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)的切线，切点为\(N\)，如果\(∠OMN\geqslant \dfrac {π}{6}\)，那么\(x_{0}\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较难
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            • 10．

              \(11.\)过点\((3,1)\)作圆\((x-1)^{2}+y^{2}=r^{2}\)的切线有且只有一条，则该切线的方程为\((\)　　\()\)

              A．\(2x+y-5=0\)   
              B．\(2x+y-7=0\)        
              C．\(x-2y-5=0\)        
              D．\(x-2y-7=0\)
              难度：较易
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