知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．点P（1，2，3）关于xoy平面的对称点的坐标是．

难度：中等

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2．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1）、（1，1，0）、（0，1，0）、（1，1，1），则该四面体的外接球的体积为（　　）

A．

B．π

C．

D．2π

难度：中等

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3．在空间直角坐标系O-xyz中，四面体ABCD的顶点坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1）（0，0，0），则该四面体的正视图的面积不可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．空间直角坐标系中，点M（2，5，8）关于xoy平面对称的点N的坐标为（　　）

A．（-2，5，8）

B．（2，-5，8）

C．（2，5，-8）

D．（-2，-5，8）

难度：较易

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5．点A（-3，1，4）关于点B（1，3，5）的对称点C的坐标为．

难度：较易

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6．空间一点P（-2，3，1）出发的一束光线射到平面xOy上反射后，经点A（1，2，3）出去，则该束光线从P到A所经历的路程是（　　）

A．2

B．2

C．

D．

难度：较易

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7．如图，棱长为4的正四面体ABCD，AE=
1
3
AB，试建立适当的坐标系，写出各点的坐标．

难度：较易

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8．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，部分顶点的坐标如下：A（-1，-1，-1），B（-1，3，-1），C（4，3，-1），A₁（-1，-1，3），求C₁，D₁的坐标．

难度：中等

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9．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=1，AD=
1
2
，
C1A
=λ
C1M
（λ＞0），以D为原点，分别以边DA，DC，DD₁所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图所示．
（1）求点M的坐标
（2）试探求直线BM与面ABC所成角为60°的λ的值．

难度：中等

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10．已知点A（0，1，0）、B（-1，0，-1）、C（2，1，1），若点P（x，0，z）满足PA⊥AB，PA⊥AC，试求点P的坐标．

难度：较易

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