知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•台中市校级月考）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，|AB|=|BC|=2，|D₁D|=3，点M是B₁C₁的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点D，N，M的坐标；
（2）求线段MD，MN的长度．

难度：中等

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2．如图所示，在底面是菱形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面的边长为a，且有一个角为120°，侧棱长为2a，在空间直角坐标系中确定点A₁，D，C的坐标．

难度：中等

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3．在空间坐标系O-xyz中，已知点A（2，1，0），则与点A关于原点对称的点B的坐标为（　　）

A．（2，0，1）

B．（-2，-1，0）

C．（2，0，-1）

D．（2，-1，0）

难度：较易

5．如图所示空间直角坐标系中，右手空间直角坐标系的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

6．求以下两点间的距离：
（1）（4，5，6），（-7，3，11）；
（2）（1，2，2），（4，6，14）；
（3）（
1
3
，
2
3
，
2
3
），（-
1
3
，-
1
3
，
2
3
）；
（4）（
1
3
，
3
4
，
4
5
），（
5
6
，
2
3
，
3
10
）

难度：较易

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7．在空间直角坐标系中，若点A（1，2，-1），点B（-3，-1，4），点C（0，-1，5），P为线段AB中点，则|PC|= ．

难度：较易

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8．点M（4，-3，5）到x轴的距离为m，到xOy坐标平面的距离为n，则m²+n= ．

难度：较易

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9．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以D为原点，以正方体的三条棱DA，DC，DD₁所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，若点P在正方体的侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD₁，则下列点P的坐标①（1，1，1），②（0，1，0），③（1，1，0），④（0，1，1），⑤（
1
2
，1，
1
2
）中正确的是．

难度：较易

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10．在空间直角坐标系O-xyz中，点M（1，-1，2）关于平面xOy对称的点的坐标为．

难度：较易

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