优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），
              （1）求抛物线C的方程；
              （2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x-2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是（0，2），则双曲线C的标准方程为    ，渐近线的方程是    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． （2015秋•如皋市期中）已知点F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，点A（m，2）在抛物线C上，且AF=2
              （1）求抛物线C的方程；
              （2）已知点G（-1，0），过点F的直线交抛物线于M、N两点，求证：∠MGF=∠NGF．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 过点M（3，2）的抛物线方程是（　　）
              A．x2=
              9
              2
              y
              B．y2=
              4
              3
              x
              C．y2=
              4
              3
              x或 x2=
              9
              2
              y
              D．y2=
              3
              4
              x或x2=
              2
              9
              y
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 抛物线的顶点在原点，准线方程为x=3，则抛物线方程为（　　）
              A．y2=-12x
              B．y2=-6x
              C．y2=12x
              D．y2=6x
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1的离心率为
              1
              2
              ，直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
              		10
              ，抛物线D以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
              （Ⅰ）求椭圆C与抛物线D的方程；
              （Ⅱ）已知A，B是椭圆C上两个不同点，且OA⊥OB，判定原点O到直线AB的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=
              5
              4
              |PQ|．
              （Ⅰ）求C的方程；
              （Ⅱ）点A（-a，a）（a＞0）在抛物线C上，是否存在直线l：y=kx+4与C交于点M，N，使得△MAN是以MN为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 抛物线y=ax2（a＜0）的准线方程是（　　）
              A．y=-
              1
              2a
              B．y=-
              1
              4a
              C．y=
              1
              2a
              D．y=
              1
              4a
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，抛物线C1：y2=2px（p＞0）与椭圆C2：
              y2
              a2
              +
              x2
              4
              =1（a＞2）交于第一象限内一点M，F为抛物线C1的焦点，F1，F2分别为椭圆C2的上下焦点，已知|
              MF
              -|
              OF
              |=1，|
              MF
              -
              OF
              |=
              		10
              ．
              （1）求抛物线C1和椭圆C2的方程；
              （2）是否存在经过M的直线l，与抛物线和椭圆分别交于非M的两点P，Q，使得
              F1P
              +
              F2Q
              =2
              OM
              ？若存在请求出直线的斜率，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 设p＞0，抛物线方程为C：x2=2px．如图所示，过焦点F作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过点（0，-1）．
              （1）求满足条件的抛物线方程；
              （2）过点（0，-2）作抛物线C的切线，若切点在第二象限，求切线m的方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷