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          共50条信息

            • 1．
              若方程\(Ax^{2}+By^{2}=1\)表示焦点在\(y\)轴上的双曲线，则\(A\)、\(B\)满足的条件是\((\)　　\()\)
              A．\(A > 0\)，且\(B > 0\)
              B．\(A > 0\)，且\(B < 0\)
              C．\(A < 0\)，且\(B > 0\)
              D．\(A < 0\)，且\(B < 0\)
              难度：中等
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            • 2．
              设双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的渐近线与圆\(x^{2}+(y-2)^{2}=3\)相切，则双曲线的离心率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}\)
              B．\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}\)
              C．\( \sqrt {3}\)
              D．\(2 \sqrt {3}\)
              难度：易
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            • 3．
              \(k > 9\)是方程\( \dfrac {x^{2}}{9-k}+ \dfrac {y^{2}}{k-4}=1\)表示双曲线的\((\)　　\()\)
              A．充要条件
              B．充分不必要条件
              C．必要不充分条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：较易
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            • 4．
              双曲线\(y^{2}- \dfrac {x^{2}}{2}=1\)的渐近线方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              双曲线\( \dfrac {x^{2}}{m}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)的离心率为\( \sqrt {3}\)，则实数\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(± \sqrt {2}\)
              B．\(2\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\(3\)
              难度：易
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            • 6．
              双曲线的一条渐近线方程为\(y=2x\)，一个焦点为\(( \sqrt {5},0)\)，则双曲线的标准方程为 ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              已知椭圆\( \dfrac {x^{2}}{3m^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{5n^{2}}=1\)和双曲线\( \dfrac {x^{2}}{2m^{2}}- \dfrac {y^{2}}{3n^{2}}=1\)有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(x=± \dfrac { \sqrt {15}}{2}y\)
              B．\(y=± \dfrac { \sqrt {15}}{2}x\)
              C．\(x=± \dfrac { \sqrt {3}}{4}y\)
              D．\(y=± \dfrac { \sqrt {3}}{4}x\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知双曲线的渐近线方程为\(y=± \dfrac {1}{2}x\)，焦距为\(2 \sqrt {5}\)，则该双曲线的标准方程是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1\)
              B．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1\)或\(y^{2}- \dfrac {x^{2}}{4}=1\)
              D．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)或\( \dfrac {y^{2}}{4}-x^{2}=1\)
              难度：易
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            • 9．
              若双曲线\(x^{2}-ky^{2}=1\)的一个焦点是\((3,0)\)，则实数\(k=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{16}\)
              B．\( \dfrac {1}{4}\)
              C．\( \dfrac {1}{8}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：中等
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            • 10．
              已知双曲线的中心在原点，焦点在\(x\)轴上，焦距为\(4\)，焦点到一条渐近线的距离为\( \sqrt {3}\)，则该双曲线的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              B．\(y^{2}- \dfrac {x^{2}}{3}=1\)
              C．\( \dfrac {y^{2}}{3}-x^{2}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{3}-y^{2}=1\)
              难度：较易
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