知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

（2016•浙江模拟）如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为BC边的中点，点P在底面A′B′C′D′和侧面CDD′C′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′，那么点P的轨迹是（　　）

A．两段圆弧

B．两段椭圆弧

C．两段双曲线弧

D．两段抛物线弧

难度：中等

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2．在平面直角坐标系xOy中，己知圆C在x轴上截得线段长为2

，在y轴上截得线段长为2

．圆心C的轨迹方程是（　　）

A．x²+y²=1

B．y²-x²=1

C．x²+y²=5

D．x²-y²=1

难度：较难

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3．若将方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6化简为
x2
a2
-
y2
b2
=1的形式，则a²-b²= ．

难度：较难

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4．已知直线l与平面α平行，P是直线l上的一定点，平面α内的动点B满足：PB与直线l成60°．那么B点轨迹是（　　）

A．双曲线

B．椭圆

C．抛物线

D．两直线

难度：较难

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5．设m是平面α内的一条定直线，P是平面α外的一个定点，动直线n经过点P且与m成30°角，则直线n与平面α的交点Q的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

难度：中等

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6．已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线

B．双曲线右支

C．一条射线

D．不存在

难度：较易

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7．在直角坐标系xOy中，设P为两动圆（x+2）²+y²=（r+2）²，（x-2）²+y²=r²（r＞1）的一个交点，记动点P的轨迹为C．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③设点P（x，y），则有|y|＜|2x|．
其中，所有正确的结论序号是．

难度：较难

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8．动点P与点F₁（0，5）与点F₂（0，-5）满足|PF₁|-|PF₂|=6，则点P的轨迹方程为．

难度：中等

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9．已知P在双曲线

=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=

x，左、右焦点分别是F₁，F₂．若PF₁=5，则PF₂的长为（　　）

A．1或9

B．3或7

C．8

D．9

难度：较易

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10．已知圆（x+4）²+y²=25的圆心为M₁，圆（x-4）²+y²=1的圆心为M₂，动圆与这两个圆都外切，则动圆圆心的轨迹方程为．

难度：中等

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