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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              4
              =1（a∈N*）的两个焦点为F1，F2，P为该双曲线上一点，满足|F1F2|2=|PF1|•|PF2|，P到坐标原点O的距离为d，且5＜d＜9，则a2=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知A，B分别是双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P是双曲线C右支上位于第一象限的动点，设PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的取值范围为（　　）
              A．（
              2b
              a
              ，+∞）
              B．（
              b
              a
              ，+∞）
              C．[
              b
              a
              ，+∞）
              D．[
              b
              a
              ，
              2b
              a
              ）
              难度：中等
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            • 3． 双曲线C：x2-y2=1的焦点到渐近线的距离等于（　　）
              A．1
              B．
              		2
              C．2
              D．2
              		2
              难度：较易
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            • 4． 双曲线x2-
              y2
              3
              =1的焦点坐标为    ．
              难度：较易
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            • 5． 以双曲线
              x2
              3
              -y2=1的左右焦点为焦点，离心率为
              1
              2
              的椭圆的标准方程为（　　）
              A．
              x2
              12
              +
              y2
              16
              =1
              B．
              x2
              12
              +
              y2
              8
              =1
              C．
              x2
              16
              +
              y2
              12
              =1
              D．
              x2
              8
              +
              y2
              12
              =1
              难度：较易
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            • 6． 设点P为双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              上一点，F1，F2分别是左右焦点，I是△PF1F2的内心，若△IPF1，△IPF2，△IF1F2的面积S1，S2，S3满足2（S1-S2）=S3，则双曲线的离心率为（　　）
              A．2
              B．
              		3
              C．4
              D．
              		2
              难度：中等
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            • 7． 平面直角坐标系xOy中，双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于A，B（不同于O），当|
              AB
              |取最大值时双曲线的离心率为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．
              		5
              难度：中等
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            • 8． 已知双曲线C：
              x2
              16
              -
              y2
              b2
              =1(b＞0)              的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
              A．4x±3y=0
              B．3x±4y=0
              C．16x±9y=0
              D．9x±16y=0
              难度：较易
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            • 9． 过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作斜率为-1的直线，且l与此双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若
              FB
              =
              1
              3
              BC
              ，则此双曲线的离心率为（　　）
              A．
              		34
              3
              B．2
              C．
              		5
              D．
              		34
              5
              难度：中等
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            • 10． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的离心率为
              		13
              3
              ，右焦点F，F在渐近线上的垂足为M，O为坐标原点，若
              OF
              •
              MF
              =4，则双曲线C的方程是    ．
              难度：中等
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