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          共50条信息

            • 1． 若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2，则m=（　　）
              A．-
              		3
              3
              B．
              		3
              3
              C．-
              1
              3
              D．
              1
              3
              难度：较易
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            • 2． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是（　　）
              A．（2，4）
              B．（2，4]
              C．[2，4）
              D．（2，+∞）
              难度：较易
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            • 3． 若双曲线
              x2
              3
              -
              16y2
              p2
              =1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 
              难度：中等
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            • 5． 已知曲线E：
              x2
              m
              +
              y2
              m-1
              =1，
              （1）若曲线E为双曲线，求实数m的取值范围；
              （2）已知m=4，A（-1，0）和曲线C：（x-1）2+y2=16，点P是曲线C上任意一点，线段PA的垂直平分线为l，试判断l与曲线E的位置关系，并证明你的结论．
              难度：较难
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            • 6． 已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
              x3-24
              		3
              y-2
              		3
              		0-4
              1
              2
              （1）求C1、C2的标准方程；
              （2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N，且满足
              OM
              ⊥
              ON
              ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 7． 方
              x|x|
              16
              +
              y|y|
              9
              =-1              的曲线即为函y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
              ①x在R上单调递减；
              ②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
              ③函数y=f（x）的值域是R；
              ④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程
              y|y|
              16
              +
              x|x|
              9
              =1              确定的曲线．
              其中所有正确的命题序号是    ．
              难度：较难
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            • 8． 曲线
              x2
              10-a
              +
              y2
              6-a
              =1(a＜6)              与曲线
              x2
              5-b
              +
              y2
              9-b
              =1（5＜b＜9）有（　　）
              A．相同的离心率
              B．相同的准线
              C．相同的焦点
              D．相同的焦距
              难度：较易
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            • 9． 对于曲线C：
              x2
              4-k
              +
              y2
              k-1
              =1，给出下面四个命题：
              （1）曲线C不可能表示椭圆；
              （2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
              5
              2
              ；
              （3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
              （4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，
              其中正确的是（　　）
              A．（2）（3）
              B．（1）（3）
              C．（2）（4）
              D．（3）（4）
              难度：中等
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            • 10． 在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合的是（　　）
              A．
              5x2
              3
              +
              5y2
              2
              =1
              B．
              x2
              9
              +
              y2
              5
              =1
              C．
              x2
              3
              -
              y2
              2
              =1
              D．
              5x2
              3
              -
              5y2
              2
              =1
              难度：中等
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