知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．若直线y=kx+4+2k与曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点，则k的取值范围是（）

A．[1，+∞）

B．[﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ）

C．（ $\text{[math]}$ ，1]

D．（﹣∞，﹣1]

难度：中等

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2．已知F为抛物线y²=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（）

A．2

B．3

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．若不论k为何值，直线y=k（x﹣2）+b与曲线x²﹣y²=1总有公共点，则b的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．（﹣2，2）

D．[﹣2，2]

难度：中等

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4．已知抛物线x²=y+1上一定点A（﹣1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣3]

B．[1，+∞）

C．[﹣3，1]

D．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

难度：中等

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5．已知双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1，过点P（2，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？

难度：中等

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6．直线y=kx+1（k∈R）与曲线 $\text{[math]}$ 恒有公共点．则非负实数m的取值范围．

难度：中等

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7．直线y=kx﹣k+1与椭圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

难度：中等

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8．抛物线y²=4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线与该抛物线相交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线于点C，D．若直线AB，CD的斜率分别为k₁ ， k₂ ，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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9．椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是．

难度：中等

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