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          共50条信息

            • 1． 椭圆9x2+y2=36的短轴长为（   ）
              A．2
              B．4
              C．6
              D．12
              难度：易
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            • 2． 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（   ）
              A．（0，+∞）
              B．（0，2）
              C．（1，+∞）
              D．（0，1）
              难度：中等
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            • 3． 如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（   ）
              A．3＜m＜4
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4． 如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（   ）
              A．3＜m＜4
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，BC=4，且sinB，sinA，sinC成等差数列，建立适当的直角坐标系，求点A的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 6． 一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（   ）
              A．椭圆
              B．双曲线
              C．抛物线
              D．圆
              难度：中等
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            • 7． 已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（x1，y1）是椭圆上任意一点，且|PF1|+|PF2|=4，椭圆的离心率e=
              （I）求椭圆E的标准方程；
              （II）直线PF1交椭圆E于另一点Q（x1，y2），椭圆右顶点为A，若=3，求直线PF1的方程；
              （III）过点M（，0）作直线PF1的垂线，垂足为N，当x1变化时，线段PN的长度是否为定值？若是，请写出这个定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程+=1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
              难度：较易
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            • 9． 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
              （Ⅰ）求椭圆的方程；
              （Ⅱ）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成等腰三角形．
              难度：中等
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            • 10． 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（2，）．
              （1）求椭圆的标准方程；
              （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若kAC•kBD=-，
              （i） 求•的最值．
              （ii） 求证：四边形ABCD的面积为定值．
              难度：较易
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