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          共50条信息

            • 1． 十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面对几何学提出了新的需要．当时德国天文学家开普勒发现许多天体的运行轨道是（　　）
              A．抛物线
              B．双曲线
              C．椭圆
              D．圆
              难度：较易
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            • 2． 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（2，0）和点（0，1）
              （1）求椭圆的标准方程；
              （2）焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且
              PF1
              •
              PF2
              =0，求△F1PF2的面积．
              难度：中等
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            • 3． 到两定点F1（-1，0），F2（1，0）距离之和为2的点的轨迹的长度为    ．
              难度：中等
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            • 4． 到两个定点（0，-8），（0，8）的距离之和等于24的点的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同，左、右焦点分别为F1，F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，且△PF1F2是以PF1为斜边的等腰直角三角形，则椭圆和双曲线的离心率之积为（　　）
              A．1
              B．2
              		2
              +3
              C．2
              		2
              D．3一2
              		2
              难度：较易
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            • 6． 平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹是（　　）
              A．直线
              B．射线
              C．椭圆
              D．双曲线
              难度：较易
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            • 7． 椭圆9x2+y2=36的短轴长为（　　）
              A．2
              B．4
              C．6
              D．12
              难度：较易
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            • 8． 若二次函数y=ax2+bx+c（ac≠0）的图象的顶点坐标为(-
              b
              2a
              ，-
              1
              4a
              )              ，与x轴的交点P，Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于M（0，-4），则点（b，c）所在曲线为（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．线段
              难度：较难
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            • 9． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）经过点（1，
              		3
              2
              ），离心率为
              		3
              2
              ．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，
              1
              3
              ），若cos∠APB=-
              1
              3
              ，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 10． （2015•上饶二模）如图，已知点S（-2，0）和圆O：x2+y2=4，ST是圆O的直经，从左到右M和N依次是ST的四等分点，P（异于S、T）是圆O上的动点，PD⊥ST，交ST于D，
              PE
              =λ
              ED
              ，直线PS与TE交于C，|CM|+|CN|为定值．
              （1）求λ的值及点C的轨迹曲线E的方程；
              （2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于Q点、与 轨迹E相交于A，B两点的直线，|
              OQ
              |=1              ，是否存在上述直线l，使
              AQ
              •
              QB
              =1              成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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