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          共50条信息

            • 1． 已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且
              MG
              =2
              GN
              ，现用基组{
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              }表示向量
              OG
              ，有
              OG
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              ，则x，y，z的值分别为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O1为上底面A1C1的中心，若
              AO1
              =
              AA1
              +x
              AB
              +y
              AD
              ，则x，y的值是（　　）
              A．x=
              1
              2
              ，y=1
              B．x=1，y=
              1
              2
              C．x=
              1
              2
              ，y=
              1
              2
              D．x=1，y=1
              难度：较易
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            • 3． （2014秋•无锡期末）（理科选做）在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，那么向量
              AP
              用基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }可表示为    ．
              难度：中等
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            • 4． 若
              OA
              、
              OB
              、
              OC
              是空间不共面的三个向量，则与向量
              OA
              +
              OB
              和向量
              OA
              -
              OB
              构成不共面的向量是（　　）
              A．
              BA
              B．
              OA
              C．
              OB
              D．
              OC
              难度：较易
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            • 5． 正方体ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分别是AC，AB′，AD′的中点，以{
              AO
              1，
              AO
              2，
              AO
              3}为基底，
              AC′
              =
              xAO1
              +
              yAO2
              +
              zAO3
              ，则x，y，z的值是（　　）
              A．x=y=z=1
              B．x=y=z=
              1
              2
              C．x=y=z=
              		2
              2
              D．x=y=z=2
              难度：较易
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            • 6． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是空间的一个基底，设
              p
              =
              a
              +
              b
              ，
              q
              =
              a
              -
              b
              ，则下列向量中可以与
              p
              ，
              q
              一起构成空间的另一个基底的是（　　）
              A．
              a
              B．
              b
              C．
              c
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 7． 在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，若
              AC′
              =x
              AB
              +2y
              BC
              +3z
              C′C
              ，则x+y+z等于（　　）
              A．
              11
              6
              B．
              7
              6
              C．
              5
              6
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 8． 给出下列命题
              ①已知
              .
              a
              ⊥
              .
              b
              ，则
              .
              a
              •（
              .
              b
              +
              .
              c
              ）+
              .
              c
              •（
              .
              b
              -
              .
              a
              ）=
              .
              b
              •
              .
              c
              ；
              ②A、B、M、N为空间四点，若
              BA
              ，
              BM
              ，
              BN
              不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
              ③已知
              .
              a
              ⊥
              .
              b
              ，则
              a
              ，
              b
              与任何向量不构成空间的一个基底；
              ④已知{
              .
              a
              ，
              .
              b
              ，
              .
              c
              }是空间的一个基底，则基向量
              a
              ，
              b
              可以与向量
              .
              m
              =
              .
              a
              +
              .
              c
              构成空间另一个基底．其中所有正确命题的序号为    ．
              难度：较难
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            • 9． （B题）下列说法中正确的是（　　）
              A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
              B．空间的基底有且仅有一个
              C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
              D．基底{a，b，c}中基向量与基底{e，f，g}中基向量对应相等
              难度：较易
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            • 10． （2013秋•金家庄区校级期末）如图，四面体ABCD中，G为△ABC的重心，
              BE
              =2
              ED
              ，以{
              AB
              ，
              AC
              ，
              AD
              }              为基底，则
              GE
              =    ．
              难度：中等
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