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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(2x，1，3)              ，向量
              b
              =(1，-2y，9)              ，若
              a
              与
              b
              共线，则x=    ，y=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =(2，2，0)              ，
              b
              =(-2，0，2)              ，若存在单位向量
              n
              ，使
              n
              ⊥
              a
              ，
              n
              ⊥
              b
              ，则
              n
              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知A（-1，-2，5），B（1，2，a），O为坐标原点，若OA⊥OB则a的值为（　　）
              B．1
              C．-1
              D．2
              难度：较易
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            • 4． （2015秋•隆化县校级期中）如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，M、N分别是PC、AB中点，请选择适当的坐标系证明：MN⊥平面PCD．
              难度：较易
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            • 5． A，B，C，D是空间四点，有以下条件：
              ①
              OD
              =
              OA
              +
              1
              2
              OB
              +
              1
              3
              OC

              ②
              OD
              =
              1
              2
              OA
              +
              1
              3
              OB
              +
              1
              4
              OC

              ③
              OD
              =
              1
              2
              OA
              +
              1
              3
              OB
              +
              1
              5
              OC

              ④
              OD
              =
              1
              2
              OA
              +
              1
              3
              OB
              +
              1
              6
              OC

              能使A，B，C，D四点一定共面的条件是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =(t，0，-1)，
              b
              =(2，5，t2)              ，若
              a
              ⊥
              b
              ，则t=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知空间向量
              a
              =(-2，-3，1)              ，
              b
              =(2，0，4)              ，
              c
              =(4，6，-2)              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．
              a
              ∥
              c
              且
              a
              ∥
              b
              B．
              a
              ⊥
              b
              且
              a
              ⊥
              c
              C．
              a
              ∥
              c
              且
              a
              ⊥
              b
              D．以上都不对
              难度：较易
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            • 8． 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．
              （Ⅰ）求证：对任意的λ=（0，1]，都有AC⊥BE；
              （Ⅱ）若二面角C-BE-A的大小为120°，求实数λ的值．
              难度：中等
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            • 9． 设向量
              a
              =（1，2，3），
              b
              =（-1，y，z），且
              a
              ∥
              b
              ，则y=    ，z=    ．
              难度：中等
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            • 10． 若向量
              a
              =（-1，0，1），向量
              b
              =（2，0，k），且满足向量
              a
              ∥
              b
              ，则k等于（　　）
              A．1
              B．-1
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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