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          共50条信息

            • 1．

              已知三点在球心为的球面上，，，球心到平面的距离为，则球的表面积为　_ ______　．

               

              难度：易
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            • 2．

              （2013•浙江）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

              （1）证明：PQ∥平面BCD；

              （2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．

               

               

              难度：中等
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            • 3． 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T为A'B中点，FT∥平面△A'EC
              （1）问E点在什么位置？并说明理由；
              （2）求直线FC与平面A'BC所成角的正弦值．

              难度：中等
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            • 4． 已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上，若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点（ ）
              A．成钝角三角形
              B．成锐角三角形
              C．成直角三角形
              D．在一条直线上
              难度：中等
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            • 5． 在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
              （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积V；
              （Ⅱ）若F为PC的中点，求证：平面PAC⊥平面AEF；
              （Ⅲ）求二面角E-AC-D的大小．
              难度：中等
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            • 6． 已知A（-1，0，1），B（x，1，4），C（1，4，7），D（1，1，2），且A，B，C，D四点在同一平面上，则实数x等于     ．
              难度：中等
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            • 7． 若向量在y轴上的坐标为0，其他坐标不为0，那么与向量平行的坐标平面是（ ）
              A．xOy平面
              B．xOz平面
              C．yOz平面
              D．以上都有可能
              难度：中等
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            • 8． 正方体AC1中，E、F分别是线段C1D、BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 9． 多面体ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．
              （1）求证：AE∥面BCD；
              （2）求证：面BED⊥面BCD．
              难度：中等
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            • 10． 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB
              （1）求证：P点为A1B的中点；
              （2）求二面角P-AC-B的正切值．

              难度：中等
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