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          共50条信息

            • 1． 已知 =（2，2，1）， =（4，5，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的是（   ）
              A．（1，2，﹣6）
              B．（﹣2，1，1）
              C．（1，﹣2，2）
              D．（4，﹣2，1）
              难度：中等
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            • 2． 已知两直线l1与l2的方向向量分别为=（1，﹣3，﹣2），=（﹣3，9，6），则l1与l2的位置关系为 
              难度：中等
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            • 3． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S2=11，S5=50，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（  ）
              A．（﹣1，﹣3）
              B．（1，﹣3）
              C．（1，1）
              D．（1，﹣1）
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．

              （1）求证：；
              （2）若时，求二面角的余弦值．
              难度：较难
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            • 5．
              【题文】已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

              （Ⅰ）求证：平面ABD；
              （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
              （Ⅲ）求二面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 6．
              【题文】如图，已知多面体中，平面，平面，, ，为的中点

              （1）求证：；
              （2）求多面体的体积.
              难度：较易
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            • 7．
              【题文】如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．
              (1)证明平面；
              (2)求二面角的余弦值．
              难度：较易
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            • 8．
              【题文】在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
              （1）求证：MN//A1C1;
              （2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
              难度：易
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            • 9．
              【题文】四棱锥中，面,为菱形，且有，
              ,∠,为中点.
              （Ⅰ）证明：面；
              （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
              难度：较易
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            • 10．
              【题文】如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
              （Ⅰ）求的余弦值；
              （Ⅱ）设
              ①
              ②设OA与平面SBC所成的角为，求。
              难度：中等
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