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          共50条信息

            • 1． 已知直线l的方向向量为
              s
              =(1，2，x)              ，平面α的法向量
              n
              =(-2，y，2)              ，若l⊂α，则xy的最大值为（　　）
              A．1
              B．
              1
              4
              C．
              1
              2
              D．
              1
              8
              难度：中等
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            • 2． 若平面α、β的法向量分别为=（2，﹣3，5），=（﹣3，1，﹣4），则（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α、β相交但不垂直
              D．以上均不正确
              难度：中等
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            • 3． 已知平面α，β，且α∥β，若
              a
              =（1，λ，2），
              b
              =（-3，6，-6）分别是两个平面α，β的法向量，则实数λ的值为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知平面α的法向量为
              n
              =（2，-2，4），
              AB
              =（-3，1，2），点A不在α内，则直线AB与平面的位置关系为（　　）
              A．AB⊥α
              B．AB⊂α
              C．AB与α相交不垂直
              D．AB∥α
              难度：较难
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            • 5． 若平面α、β的法向量分别为
              n1
              =（2，-3，5），
              n2
              =（-3，1，-4），则（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α、β相交但不垂直
              D．以上均不正确
              难度：较易
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            • 6． 若两个不同平面α，β的法向量分别为
              u
              =（1，2，-1），
              v
              =（-3，-6，3），则（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α，β相交但不垂直
              D．以上均不正确
              难度：较易
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            • 7． 若
              n
              =（1，-2，2）是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是（　　）
              A．（1，-2，0）
              B．（0，-2，2）
              C．（2，-4，4）
              D．（2，4，4）
              难度：较易
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            • 8． 若A（0，2，
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              ），B（1，-1，
              5
              8
              ），C（-2，1，
              5
              8
              ）是平面α内的三点，设平面α的法向量
              a
              =（x，y，z），则x：y：z=（　　）
              A．2：3：（-4）
              B．1：1：1
              C．-
              1
              2
              ：1：1
              D．3：2：4
              难度：较难
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            • 9． 已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量
              a
              =(2，1，1)              ，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（　　）
              A．（1，-4，2）
              B．(
              1
              4
              ，-1，
              1
              2
              )
              C．(-
              1
              4
              ，1，-
              1
              2
              )
              D．（0，-1，1）
              难度：较难
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            • 10． 设平面α内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（　　）
              A．（-1，-2，5）
              B．（-1，1，-1）
              C．（1，1，1）
              D．（1，-1，-1）
              难度：较易
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