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          共50条信息

            • 1． 若两个不同平面α，β的法向量分别为
              u
              =（1，2，-1），
              v
              =（-3，-6，3），则（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α，β相交但不垂直
              D．以上均不正确
              难度：较易
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            • 2． 若平面α∥β，则下面可以是这两个平面法向量的是（　　）
              A．
              n1
              =（1，2，3），
              n2
              =（-3，2，1）
              B．
              n1
              =（1，2，3），
              n2
              =（-2，2，1）
              C．
              n1
              =（1，1，1），
              n2
              =（-2，2，1）
              D．
              n1
              =（1，1，1），
              n2
              =（-2，-2，-2）
              难度：较易
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            • 3． 已知
              AB
              =（1，2，2，），
              AC
              =（2，-2，1），则平面ABC的一个单位法向量可表示为（　　）
              A．（2，1，-2）
              B．（
              1
              3
              ，
              2
              3
              ，
              2
              3
              ）
              C．（
              2
              3
              ，-
              2
              3
              ，
              1
              3
              ）
              D．（
              2
              3
              ，
              1
              3
              ，-
              2
              3
              ）
              难度：较易
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            • 4． 若直线l的方向向量为
              a
              =（1，-1，2），平面α的法向量为
              u
              =（-2，2，-4），则（　　）
              A．l∥α
              B．l⊥α
              C．l⊂α
              D．l与α斜交
              难度：较易
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            • 5． 用向量方法证明定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =（1，1，0），
              b
              =（-1，0，2）．
              （Ⅰ）若向量k
              a
              +
              b
              与向量2
              a
              -
              b
              互相平行，求实数k的值；
              （Ⅱ） 求由向量
              a
              和向量
              b
              所确定的平面的单位法向量．
              难度：较易
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            • 7． 已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的一个法向量为（2，-1），则tan（α+β）=    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知直线l的一个方向向量为
              a
              =（1，-1，-2），平面α的一个法向量为
              b
              =（2，-2，-4），则（　　）
              A．l∥α
              B．l⊂α
              C．l⊥α
              D．直线l与平面α相交但不垂直
              难度：较易
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            • 9． 平面α的法向量为（1，0，-1），平面β的法向量为（0，-1，1），则平面α与平面β所成二面角的大小为    ．
              难度：中等
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            • 10． 平面α的一个法向量为（1，2，0），平面β的一个法向量为（-2，-4，0），则平面α与β的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交但不垂直
              C．垂直
              D．不能确定
              难度：较易
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