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          共50条信息

            • 1． 对“一个平面的法向量”的以下描述中，错误的是（　　）
              A．一个平面有无数个法向量
              B．平面的所有法向量共线
              C．其单位法向量只有一个
              D．其单位法向量有两个
              难度：较易
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            • 2． ①所谓直线的方向向量，就是指    的向量，一条直线的方向向量有    个；
              ②所谓平面的法向量，就是    一个平面的法向量有    个．
              难度：较易
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            • 3． 已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是（　　）
              A．（1，1，-1）
              B．（
              		3
              3
              ，-
              		3
              3
              ，
              		3
              3
              ）
              C．（1，1，1）
              D．（-
              		3
              3
              ，-
              		3
              3
              ，-
              		3
              3
              ）
              难度：较易
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            • 4． 平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
              n
              =（1，-2）的直线（点法式）方程为：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系o-xyz中，经过点A（1，2，3）且法向量为
              n
              =（1，-2，1）的平面的方程为    ．（化简后用关于x，y，z的一般式方程表示）
              难度：中等
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            • 5． （B题）
              u
              直线l的方向向量，平面α的法向量分别是
              a
              =（3，2，1），
              u
              =（-1，2，-1），则l与α的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 6． 若直线l的方向向量为
              a
              ，平面α的法向量
              n
              ，则能使l∥α的是（　　）
              A．
              a
              =（1，0，0），
              n
              =（-2，0，0）
              B．
              a
              =（1，3，5），
              n
              =（1，0，1）
              C．
              a
              =（3，-1，3），
              n
              =（0，3，1）
              D．
              a
              =（0，2，-1），
              n
              =（-2，-1，2）
              难度：较易
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            • 7． 设平面α的一个法向量为
              n1
              =（1，2，-2），平面β的一个法向量为
              n2
              =（-2，-4，k），若α∥β，则k=    ．
              难度：中等
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            • 8． 直线l的方向向量
              a
              =（1，-3，5），平面α的法向量
              n
              =（-1，3，-5），则有（　　）
              A．l∥α
              B．l⊥α
              C．l与α斜交
              D．l⊂α或l∥α
              难度：较易
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            • 9． 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，分别求出平面ABC1D1和平面A1B1CD的一个法向量，并证明这两个平面互相垂直．
              难度：较易
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            • 10． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD，且PD=AD，求：平面PAB的一个法向量．
              难度：中等
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