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          共50条信息

            • 1．
              椭圆\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{12}=1\)的长轴为\(A_{1}A_{2}\)，短轴为\(B_{1}B_{2}\)，将椭圆沿\(y\)轴折成一个二面角，使得\(A_{1}\)点在平面\(B_{1}A_{2}B_{2}\)上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(75^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：易
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            • 2．

              如图在一个\(60^{\circ}\) 的二面角的棱上有两个点\(A\)，\(B\)，线段\(AC\)、\(BD\)分别在这个二面 角的两个面内，并且都垂直于棱\(AB\)，且\(AB=AC=a\)，\(BD=2a\)，则\(CD\) 的长为\((\)　　\()\)

              A．\(2a\)                
              B．\(\sqrt{5}a\)                  
              C．\(a\)                             
              D．\(\sqrt{3}a\)
              难度：较难
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            • 3．

              已知正方形\(ABCD\)的边长是\(4\)，对角线\(AC\)与\(BD\)交于\(0\)，将正方形\(ABCD\)沿对角线\(BD\)折成\(60^{\circ}\)的二面角，并给出下面结论：\(①AC⊥BD\)；\(②AD⊥CO\)；\(③\triangle AOC\)为正三角形；\(④\cos ∠ADC=\dfrac{3}{4}.\)则其中的真命题是                   (    )

              A．\(①③④\)
              B．\(①②④\)
              C．\(②③④\)
              D．\(①②③\)
              难度：较易
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            • 4．

              如图，在一个\({{60}^{o}}\)的二面角的棱上有两点\(A,B\)，线段\(AC,BD\)分别在这两个面内，且都垂直于棱\(AB\)，\(AB=AC=a\)，\(BD=2a\)，则\(CD\)的长为\((\)    \()\)  

              A．\(2a\)
              B．\(\sqrt{5}a\)
              C．\(a\)
              D．\(\sqrt{3}a\)
              难度：中等
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            • 5．
              如图在一个\(60^{\circ}\) 的二面角的棱上有两个点\(A\)，\(B\)，线段分别\(AC\)、\(BD\)在这个二面 角的两个面内，并且都垂直于棱\(AB\)，且\(AB=AC=a\)，\(BD=2a\)，则\(CD\) 的长为\((\)　　\()\)
              A．\(2a\)
              B．\( \sqrt {5}a\)
              C．\(a\)
              D．\( \sqrt {3}a\)
              难度：中等
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            • 6．
              将直角三角形\(ABC\)沿斜边上的高\(AD\)折成\(120^{\circ}\)的二面角，已知直角边\(AB=4 \sqrt {3}\)，\(AC=4 \sqrt {6}\)，那么下面说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．平面\(ABC⊥\)平面\(ACD\)
              B．四面体\(D-ABC\)的体积是\( \dfrac {16}{3} \sqrt {6}\)
              C．二面角\(A-BC-D\)的正切值是\( \dfrac { \sqrt {42}}{5}\)
              D．\(BC\)与平面\(ACD\)所成角的正弦值是\( \dfrac { \sqrt {21}}{14}\)
              难度：较难
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            • 7．
              如图，已知二面角\(α-l-β\)为\(60^{\circ}\)，点\(A∈α\)，\(AC⊥l\)，\(C\)为垂足，点\(B∈β\)，\(BD⊥l\)，\(D\)为垂足，且\(AC=2\)，\(CD=3\)，\(DB=1\)，则\(AB\)的长度为\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(2 \sqrt {3}\)
              C．\(3 \sqrt {3}\)
              D．\( \dfrac {3}{2} \sqrt {6}\)
              难度：较易
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            • 8．

              二面角\(\alpha{-}l{-}\beta\)等于\(120^{{∘}}{,}A\)、\(B\)是棱\(l\)上两点，\(AC\)、\(BD\)分别在半平面\(\alpha\)、\(\beta\)内，\(AC{⊥}l{,}BD{⊥}l\)，且\(AB{=}AC{=}BD{=}1\)，则\(CD\)的长等于\(({  })\)

              A．\(\sqrt{2}\)
              B．\(\sqrt{3}\)
              C．\(2\)
              D．\(\sqrt{5}\)
              难度：中等
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            • 9．

              二面角\(α-\) \(l\)\(-β\)等于\(120^{\circ}\)，\(A\)、\(B\)是棱 \(l\)上两点，\(AC\)、\(BD\)分别在半平面\(α\)、\(β\)内，\(AC⊥\) \(l\)，\(BD⊥\) \(l\)，且\(AB=AC=BD=1\)，则\(CD\)的长等于(    )

              ​

              A．\( \sqrt{2} \)    
              B．\( \sqrt{3} \)      
              C．\(2\)      
              D．\( \sqrt{5} \)
              难度：中等
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            • 10． 已知一个\(60^{\circ}\)的二面角的棱上有两点\(A\)，\(B\)，\(AC\)，\(BD\)分别是在这个二面角的两个面内垂直于\(AB\)的线段，若\(AB=4\)，\(AC=6\)，\(BD=8\)，则\(CD=(\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {41}\)
              B．\(2 \sqrt {3}\)
              C．\(2 \sqrt {17}\)
              D．\(10\)
              难度：中等
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