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          共50条信息

            • 1． （2016春•武汉月考）在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，AC⊥CB，PA=2，CA=2
              		3
              ，CB=2，E为BC的中点，CF⊥AB于点F，CF交AE于点M．
              （1）求二面角P-CF-B的余弦值；
              （2）求点M到平面PBC的距离．
              难度：中等
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            • 2． （2016•渭南一模）如图，已知ABCD是边长为2的正方形，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，设EA=1
              （Ⅰ）证明：EF⊥BD；
              （Ⅱ）求点C到平面BDE的距离．
              难度：中等
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            • 3． 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=
              π
              3
              ，AB=1，CD=3，M为PC上一点，MC=2PM．
              （Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；
              （Ⅱ）若AD=2，PD=3，求点D到平面PBC的距离．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点E，D是B1C1的中点．
              （1）证明：A1D⊥平面A1BC；
              （2）求点B到平面A1ACC1的距离．
              难度：中等
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            • 5． 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2FE=1，点P是棱DF的中点．
              （1）求证：AD⊥BF；
              （2）求点B到面PCD的距离．
              难度：较难
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            • 6． 用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，现将半径为
              		2
              的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为（　　）
              A．
              		2
              +2
              2
              B．
              		6
              +
              		2
              2
              C．
              		10
              +
              		2
              2
              D．
              		10
              -
              		2
              2
              难度：较难
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            • 7． 已知三棱锥S-ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为
              		3
              ，Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•萍乡期末）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=2
              		2
              ，AA1=AC=4，∠A1C1C=60°，D、E分别为A1C，AB1的中点．
              （Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
              （Ⅱ）求点B到平面AB1C的距离．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•隆化县校级期中）如图四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=6．
              （1）求异面直线EO与BC所成的角．
              （2）求点E到平面SAB距离．
              难度：中等
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            • 10． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M为棱CC1的中点，则点M到平面A1BD的距离是（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              		2
              2
              C．
              2
              		2
              3
              D．
              		3
              2
              难度：较难
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