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          共50条信息

            • 1． （2016•蚌埠三模）如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4，BD=4
              		2
              ，E，F分别为AC，CD的中点，G为线段BD上一点，且BE∥平面AGF．
              （Ⅰ）求BG的长；
              （Ⅱ）当直线BE∥平面AGF时，求四棱锥A-BCFG的体积．
              难度：中等
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            • 2． （2016•福州模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，且AB∥CD，AB⊥平面PAD，E是PB中点，CD=PD=AD=
              1
              2
              AB．
              （Ⅰ）求证：CE⊥AB；
              （Ⅱ）若CE=
              		3
              ，AB=4，求三棱锥A-PCD的高．
              难度：中等
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            • 3． 在平面四边形ACBD（图①）中，△ABC与△ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB=2，∠BAD=30°，∠BAC=45°，将△ABC沿AB折起，构成如图②所示的三棱锥C′-ABC．
              （Ⅰ）当C′D=
              		2
              时，求证：平面C′AB⊥平面DAB；
              （Ⅱ）当AC′⊥BD时，求三棱锥C′-ABD的高．
              难度：中等
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            • 4． 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，A1O⊥底面ABCD，AB=AA1=2．
              （Ⅰ）证明：BD⊥平面A1CO；
              （Ⅱ）若∠BAD=60°，求点C到平面OBB1的距离．
              难度：中等
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            • 5． （2016•广西模拟）如图，在四棱锥A-EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF=2，四边形EFCB是高为
              		3
              的等腰梯形，EF∥BC，O为EF的中点．
              （1）求证：AO⊥CF；
              （2）求O到平面ABC的距离．
              难度：中等
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            • 6． 如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，AD=CD=2．
              （Ⅰ）若二面角P-CD-B为45°，求证：平面BPC⊥平面DPC；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点A到平面PBC的距离．
              难度：中等
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            • 7． 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为BB1，CD的中点，则点F到平面A1D1E的距离为（　　）
              A．
              3
              		2
              10
              B．
              3
              		5
              10
              C．
              		2
              10
              D．
              		5
              10
              难度：中等
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            • 8． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，A1A=1，
              （1）求证：直线BC1∥平面D1AC；
              （2）求直线BC1到平面D1AC的距离．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•沈阳校级月考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　）
              A．2
              		3
              B．2
              		2
              C．
              		10
              D．
              		13
              难度：中等
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            • 10． 如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=SA=SC，M为AB的中点．
              （Ⅰ）证明：AC⊥SB；
              （Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．
              难度：中等
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