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          共50条信息

            • 1． 如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O为AC中点，D是BC上一点，OP⊥底面ABC，BC⊥面POD．
              （Ⅰ）求证：点D为BC中点；
              （Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好是PD的中点．
              难度：较易
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            • 2． 如图，面为平行形的四锥P-ABCD中，ABC，PA⊥面BCD，且A=AB，E是PD的中点．
              求二EAC-B的大小．
              难度：较易
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            • 3． 已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E为AB的中点，过E作EF∥AD，将四边形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF．
              （1）若G为DF的中点，求证：EG∥面BCD；
              （2）若AD=2，试求多面体AD-BCFE体积．
              难度：较易
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            • 4． 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
              （1）求证：PB∥平面AEC；
              （2）求二面角E-AC-B的大小．
              难度：中等
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            • 5． 我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥、现有一正三棱锥P-ABC放置在平面上，已知它的底面边长为2，高h，边BC在平面上转动，若某个时刻它在平面上的射影是等腰直角三角形，则h的取值范围是（ ）

              A．（0，]
              B．（0，]
              C．（0，]∪[，1]
              D．（0，]∪（，1）
              难度：中等
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            • 6． 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C1到直线AB的距离为    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．求证：VD∥平面EAC．

              难度：中等
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            • 8． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=．
              （Ⅰ）求证：A1B⊥B1C；
              （Ⅱ）求二面角A1-B1C-B的大小．
              难度：中等
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            • 9．

               四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，当的值等于多少时，能使PBAC？并给出证明.

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              难度：中等
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            • 10． 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，E是DD1的中点．
              （1）求证：AC⊥B1D；
              （2）求二面角E-AC-B的大小．

              难度：中等
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