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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC的三内角A，B，C所对边的长依次为a，b，c，M为该三角形所在平面内的一点，若a
              MA
              +b
              MB
              +c
              MC
              =
              0
              ，则M是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．重心
              C．垂心
              D．外心
              难度：中等
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            • 2． O为△ABC所在平面内的一点，若
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，则O必是△ABC的    ．（填写“内心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）
              难度：中等
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            • 3． 已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2
              AP
              •
              BC
              =
              AC
              2              -
              AB
              2
              ，则点P一定是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：中等
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            • 4． 下列说法正确的是（　　）
              A．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
              B．三角形的垂心是三条边的垂直平分线的交点
              C．三角形的内心是三个内角的角平分线的交点
              D．三角形的外心是三个内角的角平分线的交点
              难度：较易
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            • 5． 已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若动点P满足
              OP
              -
              OA
              =λ（b
              AB
              +c
              AC
              ），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．重心
              B．垂心
              C．内心
              D．外心
              难度：较难
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            • 6． 三个等圆O1、O2、O3有公共点M，点A、B、C是其他交点，则点M是△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．垂心
              D．重心
              难度：较易
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            • 7． 已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2
              AP
              •
              BC
              =
              AC
              2              -
              AB
              2              ，则点P一定是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较难
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            • 8． S是△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，则S在平面ABC内的射影O是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 9． 已知O，T，P在△ABC所在平面内，且
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =
              0
              ，|
              TA
              |=|
              TB
              |=|
              TC
              |，且
              PA
              •
              PB
              =
              PB
              •
              PC
              =
              PC
              •
              PA
              ，则点O，T，P依次是△ABC的（　　）
              A．外心　重心　垂心
              B．重心　外心　内心
              C．重心　外心　垂心
              D．外心　重心　内心
              难度：较易
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            • 10． 点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若满足：
              （1）三条侧棱与底面ABC所成的角相等；
              （2）三个侧面与底面ABC所成的锐二面角相等；
              （3）三条侧棱两两互相垂直．
              则点O依次是△ABC的（　　）
              A．内心，外心，重心
              B．外心，内心，垂心
              C．重心，垂心，内心
              D．外心，垂心，重心
              难度：中等
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