优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． △ABC内有一点P，且P为△ABC三条中线的交点，则点P为△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半．”这就是著名的欧拉线定理．设△ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心，下列四个选项锥误的是（　　）
              A．HG=2OG
              B．
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              C．设BC边中点为D，则有AH=3OD
              D．S△ABG=S△BCG=S△ACG
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． △ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），求边BC的长．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，PA、PB、PC两两垂直，则D点是则△ABC的    ．（填外心，内心，垂心，重心）
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图，在△ABC中，G为重心，I为内心．若GI∥BC，证明：AB，BC，CA三边长成等差数列．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的    心．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=
              π
              2
              ，DC=2AB=2BC=2
              		2
              ，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ．
              （1）求几何体σ的表面积；
              （2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为
              1
              3
              ，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知△ABC的三内角A，B，C所对边的长依次为a，b，c，M为该三角形所在平面内的一点，若a
              MA
              +b
              MB
              +c
              MC
              =
              0
              ，则M是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．重心
              C．垂心
              D．外心
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足
              OA
              •
              OB
              =
              OB
              •
              OC
              =
              OC
              •
              OA
              ，则O是△ABC的（　　）
              A．重点
              B．外心
              C．内心
              D．垂心
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
              OA
              +4
              OB
              +5
              OC
              =
              0
              ，则
              OC
              •
              AB
              =    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷