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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，|AB|=3，|AC|=2，2
              AD
              -
              DB
              -
              AC
              =0，则直线AD通过△ABC的（　　）
              A．垂心
              B．外心
              C．重心
              D．内心
              难度：中等
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            • 2． 求证：△ABC的外心S，重心G，垂心H在一条直线上，且G分
              HS
              得比为2：1．
              难度：中等
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            • 3． 点P是△ABC所在平面外一点，O为点P在平面ABC内的射影，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的    心．
              难度：中等
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            • 4． 三棱锥P-ABC中中，顶点P中在底面ABC中内的射影为O中，若
              （1）三条侧棱与底面所成的角相等，
              （2）三条侧棱两两垂直，
              （3）三个侧面与底面所成的角相等；
              则点O中依次为垂心、内心、外心的条件分别是（　　）
              A．（1）（2）（3）
              B．（3）（2）（1）
              C．（2）（1）（3）
              D．（2）（3）（1）
              难度：较难
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            • 5． 设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．垂心
              D．重心
              难度：较易
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            • 6． G为△ABC内一点，且满足
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ，则G为△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．垂心
              D．重心
              难度：较难
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            • 7．
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              |
              AB
              |
              +
              AC
              |
              AC
              |
              )，λ∈[0，+∞)              ，则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较难
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            • 8． 已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则P在平面△ABC内的射影是△ABC的    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（　　）
              A．重心
              B．外心
              C．内心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 10． 已知点O是△ABC所在平面上一定点，动点M满足
              OM
              =
              OC
              +x(
              CA
              |
              CA
              |sinA
              +
              CB
              |
              CB
              |sinB
              )              ，x∈[0，+∞），则M点的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．垂心
              B．重心
              C．内心
              D．外心
              难度：较难
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