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          共50条信息

            • 1． 已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足
              OA
              •
              OB
              =
              OB
              •
              OC
              =
              OC
              •
              OA
              ，则O是△ABC的（　　）
              A．重点
              B．外心
              C．内心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 2． 如图，三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥面ABC，垂足为O，则点O是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
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            • 3． 已知点G、H分别为△ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若|
              AC
              |=4，|
              AB
              |=6              ，则
              HG
              •
              BC
              的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的（　　）
              A．垂心
              B．内心
              C．外心
              D．重心
              难度：较难
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            • 5． 空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为△BCD的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较难
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            • 6． P是△ABC所在平面α外的一点，P到△ABC三边的距离相等，PO⊥α于O，O在△ABC内，则O是△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．垂心
              D．重心
              难度：较易
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            • 7． 设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
              ①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
              ②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
              ③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
              ④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
              其中正确命题的是（　　）
              A．①③④
              B．②③④
              C．①②③
              D．①②③④
              难度：较易
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            • 8． △ABC所在平面α外一点P满足PA=PB=PC，则P在平面α上的射影必为△ABC的    心．
              难度：中等
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            • 9． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              ，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
              （1）求椭圆的离心率；
              （2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知点A（2，0），B（1，4），M、N是y轴上的动点，且满足MN=4，△AMN的外心P在y轴上的射影为Q，则PQ+PB的最小值为    ．
              难度：较难
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